Gauss an Olbers. [Göttingen, 1822] Januar 22. 
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9 Nicht ganz richtig, vergl. Anfang des folgenden Briefes. Krm. 
3) Sollten aber auch beide Voraussetzungen ungegründet sein, so 
wäre es doch möglich, dass die erste Rechnung nach jener früheren 
Methode, wobei noch gar kein Stern ausgeschlossen ist, ein von der 
Wahrheit zu stark abweichendes Resultat gegeben hätte, wodurch dann 
die auszuschliessenden Sterne selbst grösstentheils unrichtig gewählt 
werden. In der That werden dadurch 23 Sterne als auszuschliessen be 
zeichnet und nachdem diese ausgeschlossen waren, gab die neue Rech 
nung ein nicht mehr ganz so markirt hervortretendes Resultat für das 
bewusste Minimum, als ich vor dem Ausschluss gehabt hatte. Ich bin 
daher im Begriff, die Rechnung nach der ersten Methode zu wieder 
holen, indem ich diejenigen 12 Sterne ausschliesse, die die andere Me 
thode bezeichnet hat. 
Jan. 23. Ich habe die erwähnte Rechnung so weit geführt, um 
gewiss zu sein, dass nach Ausschluss jener Sterne ein Resultat kommt, 
das dem obigen sich wenig nähert. In diesem habe ich dabei einen 
kleinen Rechnungsfehler bemerkt, nach dessen Verbesserung ich statt 
der obigen Zahlen 
86° 18' 
206° 18' 
— 34° 48' | 
+ 34° 48' j 
0,37814 finde. 
Jenes Paradoxon ist indessen doch nur scheinbar. Das bei der 
Methode des vorigen Briefes zu Grunde gelegte Prinzip ist an sich un 
verwerflich, nämlich: 
den Punkt P auf der Himmelskugel so zu v r ählen, dass sich 
die beobachteten eigenen Bewegungen mit dem geringsten Auf 
wand w T ahrer eigener Bewegungen der Sterne erklären lassen; 
allein die Summe, die ein Minimum werden soll, ist eigentlich 
Z (sin PT) 2 -f- n 1 ) 
w r o n die Anzahl der Sterne, die sich von P entfernen, bedeutet und T 
den dem P nächsten Punkt in der beobachteten Richtung (ich glaube in 
meinem vorigen Briefe mit Q bezeichnet) derjenigen Sterne, die sich dem 
P nähern. Es enthält nun gar keinen Widerspruch, dass an einer ganz 
anderen Stelle als dem P, wo diese Summe nach ihrem wehren Sinn 
ein Minimum äst, das Aggregat 
Z (sm PT) 2 + n 
ein Minimum wird, insofern man dieselbe Scheidung der Sterne hier 
gelten lässt, die bei jenem P galt, wes aber nicht erlaubt ist. Die 
Summe nach ihrem wahren Sinn ist eigentlich auf der Kugelfläche 
eine functio discontinua und ändert sich sprungweise von einer Figur