Gauss an Olbers. Gottingen, 1822 Januar 29.
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Zab = Zac = Zbc — 0 und
Z(bb -j- cc) = Z (aa -f- cc) = Z (aa 4-bb) = ~m
ö
werden, und dann der Punkt P so kommen, wie ihn die Methode meines
letzten Briefes giebt, welche schlechtweg ZA, ZB, ZC den x, y, z
proportional setzt; allein diese Voraussetzung ist schon deswegen nicht 4
erlaubt, weil unser Katalog die südlichen in Europa unsichtbaren
Sterne nicht mitenthält, auch bei denjenigen, die wenig über unseren
Horizont kommen, verhältnissmässig zu dürftig sein mag. Mein Sohn soll
nach und nach zu seiner Uebung die sechs Summen Z(bb-\-cc) etc.
berechnen, und dann werde ich, da ich ZA, ZB, ZC schon habe, das
Resultat nochmals verbessern. Der Quotient ^-\~VV~\~ CC) w j r( j
m
dann zugleich die mittlere Geschwindigkeit der Fixsterne mit der un
serer Sonne zu vergleichen dienen.
Ich habe jetzt alle kleinen Reduktionen meiner bisherigen Haupt
winkel berechnet und finde den Fehler der Summe der drei Winkel
I. Sternwarte, Merid.-Zfeichen], Hohehagen ... — 1",44
II. Merid.-Z., Hils, Hohehagen -f- 0",85
HL Hohehagen, Hils, Brocken -J- 3",69
IV. Hohehagen, Brocken, Inselsberg — 9",56
Die Ursache, welche die Winkelmessung des Dreiecks III weniger
zuverlässig machte, als ich gewünscht, habe ich Ihnen schon früher
erzählt. Das 4. Dreieck sollte eigentlich gar nicht mit in Rechnung
kommen, da mein Winkel auf dem Brocken nur höchst kümmerlich
beobachtet und ganz auszuschliessen ist. Aber auch dem Winkel auf
dem Inselsberge, der aus zweien, Hohehagen-Struth und Struth-Brocken,
zusammengesetzt ist, traue ich nicht. Der erste Theil ist von Encke
beobachtet, der zweite gründet sich hauptsächlich auf die preussischen
Messungen. Aber ganz unter uns, ich habe mehrere Ursachen zu
argwöhnen, dass diese Messungen nicht durchaus so scharf sind, als
man nach der immer so geringen Abweichung der Summe der 3 Winkel
erwarten sollte, und dass [diese] vielleicht doch gewählt ist, einen
solchen Schluss hervorzubringen. Ich habe dieser Tage die drei Dreiecke
BES, SEI, BEI, 1 ) wovon das letztere ein Prüfungsdreieck ist, auf das
Schärfste diskutirt und gefunden, dass, um diese drei Dreiecke zu ver
einigen, an die angesetzten Winkel die Korrektionen
‘) BES — Brocken, Ettersberg-, Struth; SEI = Struth, Ettersberg-, Inselsberg;
BEI — Brocken, Ettersberg, Inselsberg. Krm.
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