Gauss au (fibers. Gottingen, 1826 Mai 14. 
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Dreiecke geben. Hier findet man häufig viel grössere Differenzen. 
Z. B. das System von 6 Punkten giebt den Gyrns liorizontis um Leeu- 
warden vortrefflich, auf 2",197 genau; die Summen der Winkel in den 
5 Dreiecken fehlen resp. [um] 
JJalluni 
1",432 
0", 714 
0",759 
2",842 
2",590 
Sneek 
Fig. 26. 
also auch erträglich. Aber wenn man die Seitenverhältnisse prüft, so 
findet man, dass die Messungen sich nicht vereinigen lassen, ohne an 
den 10 Winkeln in der Peripherie viel grössere Aenderungen zu machen; 
nach der Methode der kleinsten Quadrate müsste man sie um 3",8, 
man die Aenderungen so klein wie möglich haben, so müsste man sie 
alle 10 gleich und jede =3" setzen.*) Man sieht also, dass bei solchen 
Messungen die Summe der 3 Dreieckswinkel oft über 10" fehlen müsste. 
Davon sind die aufgestellten Zahlen aber weit entfernt, und also gewiss, 
dass wenigstens immer nur so ausgesucht ist, dass diese Prüfung har- 
monirt, wodurch aber offenbar oft geschehen muss, dass die Winkel eher 
verdorben als verbessert werden, und ein ganz falscher Maasstab für ihre 
Genauigkeit hervorgeht. Um die Genauigkeit von Messungen gehörig 
würdigen zu können, darf nichts willkürlich ausgeschlossen werden. Die 
leichten Prüfungen durch die Summen der 3 Dreieckswinkel und den Gyrus 
hör. sind wohl gar zu verführerisch, wenn auch nicht gerade zu verfäl 
schen, doch zum Wählen und Ausschliessen, was nicht viel besser ist. 
Leider bieten andere Messungen, wie die von Delambre, sonst fast gar 
keine Prüfungen dar, als die erwähnten, sonst möchte man wohl oft ähn 
liche Diskordanzen finden. Bei meinem System habe ich die Satisfaktion 
gehabt, dass die Prüfungen der einen und der anderen Art Differenzen 
geben, die ganz von einerlei Ordnung sind. Dass die Seitenrefraktionen 
so grosse Wirkungen geben, wie die Disharmonien, die sich bei Krayen- 
hofe’s Dreiecken zeigen, ist mir doch bedenklich, da seine Seiten immer 
*) Krayenhoff’s eigene Ausgleichung, die aber nicht klar aufgestellt ist, son 
dern erst herausgesucht werden muss, enthält hier zum Theil noch viel grössere 
Aenderungen, z. B. von 6",253 an dem einen Winkel in Drachten, 5",530 an einem 
W 7 inkel in Dockum etc.