Gauss an Olbers. Gottingen, 1829 Januar 31. 
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sammenfassen lässt, oder wenn Sie lieber wollen in zwei, indem icli ein 
triviales vorausschicke: 
1) Die Bewegung eines freien materiellen Punktes in jedem un 
endlich kleinen Zeittheilchen ist aus den einzelnen Bewegungen, die er 
tlieils infolge der Trägheit nach seiner im Anfang des Zeittheilchens 
stattfindenden Geschwindigkeit und Richtung, theils infolge der ein 
zelnen auf ihn einwirkenden Kräfte haben wird, zusammengesetzt. 
2) Wenn die Bewegung eines Systems von materiellen Punkten 
nicht frei, sondern durch gegenseitige Relationen oder durch äussere 
Hindernisse beschränkt ist, so liegen die Plätze, wo sie nach einem un 
endlich kleinen Zeittheilchen wirklich sich befinden, denen, wo sie [sich] 
infolge einer freien Bewegung befinden müssten, so nahe wie möglich. 
Dies so nahe wie möglich ist gerade ebenso zu verstehen, wie bei der 
Darstellung von Erfahrungen die zufälligen Fehler involviren. Nämlich: 
Es seien m, m\ m" u. s. w. die materiellen Punkte; p,p' ,p' u. s. w. die 
Plätze des Raumes, wo sie zu Anfang eines unendlich kleinen Zeit 
raums sich befinden; q, q\ q" u. s. w. die Plätze, wo sie sich am Ende 
des Zeitraums befinden würden, falls sie sich alle frei bewegen könnten; 
r, /, r" u. s. w. die Plätze, wo sie sich am Ende des Zeitraums wirk 
lich befinden; R, R', R” u. s. w. indefinite Plätze, wo sie sich unbeschadet 
der beschränkenden Bedingungen gleichzeitig befinden können, so dass 
p, p\ p" u. s. w. wie auch r, /, r" u. s. w. sich unter dem allgemeinen 
R, R\ R" u. s. w. befinden, nicht aber q, q', q' u. s. w.; dann ist das 
Aggregat 
m (qr) 2 m' {qr 1 ) 2 -f- m" (cf'r") 2 -f- u. s. w. 
ein Minimum, d. i. das kleinste aus allen 
m (iqR) 2 -f- m! (q f R') 2 + m" (q"R") 2 u. s. w. 
Dieser vollkommene Parallelismus zwischen den Auswegen, welche 
einerseits die Natur und andererseits der rechnende Geometer — jedes 
bei seinem eigenthümlichen Geschäft — in Kollisionsfällen einschlagen, 
hat mir viel Vergnügen gemacht. Es bedarf keiner Bemerkung, dass 
im Fall des Gleichgewichts 
m (qp) 2 -j- m' (q'p') 2 -f- m" (qf'p") 2 u. s. w. 
selbst das Minimum ist. 
Die im Nov. v. J. von hiesiger Societät aufgegebene Preisfrage ist 
von Haeding. Allerdings war an ihm die Reihe; allein so wie er seit 
seiner Aufnahme in die Societät sich nie als Mitglied gerirt hat, so 
war er auch, so oft sonst die Reihe, Preisfragen vorzuschlagen, an ihm 
gewesen wäre, von der Zumuthung frei geblieben. Allein diesmal be 
stand Blumenbach darauf, und da Haeding sich dadurch in grosse