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Gauss an Olbers. Gottingen, 1830 Oktober 7. 
21,2336 — 76,49 X "Yqq“ 
07 7P 
6,4986 — 23,41 X 
27 76 
0,0278= 0,10 X ~Yqq~ 
Und dies ist ganz offenbar falsch; denn die Totalpressionen, welche 
die einzelnen Atmosphären in Dalton’s Hypothese ansüben, sind nicht 
im einfachen Verhältnisse der Gewichtsantheile, welche diese Atmo 
sphären an dem untersten Kubikfuss haben, sondern im zusammen 
gesetzten dieser Zahlen einerseits und der Subtangenten f andererseits. 
Es ist nun sehr leicht, richtige Resultate zu finden. Da die Zahlen 
f den Zahlen b umgekehrt proportional sind, so verhalten sich die rich 
tigen d wie y, also schlechthin wie a, und man hat daher ohne 
weiteres d = 0,2776 -a 
Ich finde so die richtigen Wertlie 
21,910968 
5,829600 
0,019432 
27,760000 
und mit diesen berechnet ergeben sich diejenigen den Benzenberg- 
schen ganz entgegengesetzten Resultate, welche ich in meinem vorigen 
Briefe angeführt habe. 
Ich setze noch die gebrauchsfertigen Formeln für die Vergleichung 
des Druckes in Dalton’s Hypothese mit der gewöhnlichen Rechnung 
her, wo die Logarithmen Briggische sind. Nur jemanden, der eine 
solche Scheu vor aller auch der leichtesten Mathematik hat, wie 
Benzenberg, kann es einfallen, hyperbolische Logarithmen zu suchen. 
Bedeutet P den Druck einer Atmosphäre (in Zollen Quecksilber 
höhe für die Höhe h in Fuss), so ist in Dalton’s Hypothese 
für Stickstoffgas logP= 1,3406616 — 0,00001718675ft 
für Sauerstoffgas logP= 0,7656388 — 0,00001976391 h 
für kohlensaures Gas logP = 8,2885175 — 0,00002660213 h 
Dagegen nach der gewöhnlichen Theorie für gemeine trockne Luft 
log P = 1,443 4195 — 0,000 017 734 75 h 
Ich habe mich zwar bemüht, in diese Darstellung die erforder 
liche Klarheit zu legen, allein ich weiss nicht, ob es mir gelungen ist, 
da ich mich fortwährend theils unwohl, tlieils zu ernstlichen Arbeiten