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Gauss an Olbers. [Göttingen, 1835 Februar.] 
Versuch gehört aber zu den schönsten, die in diesem Fach je gemacht 
sind, und wird wohl den meisten Naturforschern sehr überraschend 
sein, obwohl ich nicht durch Zufall, sondern durch Prämeditation darauf 
gekommen bin und des Erfolges schon gewiss war, noch ehe ich ihn 
gemacht hatte. Es ist folgender: 
Wenn die 25 U -Nadel in beträchtliche Schwingungen gesetzt wird, 
z. B. so grosse, wie der Kasten verstattet, etwa 27°, so können dabei 
die Nadeln im magnetischen Observatorium und im pliys. Kabinet voll 
kommen in Ruhe sein und bleiben darin, wenn die Kette nicht ge 
schlossen ist oder eine der Nadeln davon abgesperrt ist. Ist oder wird 
aber die Kette geschlossen, so dass die Multiplikatoren im magn. Obs. 
und im Phys. Kab. mit darin sind, so fangen diese beiden Nadeln 
augenblicklich an mitzuschwingen. Aber am merkwürdigsten ist die 
Art der Schwingungen. Die natürliche Schwingungsdauer der Nadeln ist 
25 U in der Sternwarte .... 42 s ,3 
4 U im magn. Obs 20,5 
1 U im phys. Kab 13,8 
so dass z. B. für die Nadel im magn. Obs. die Stellung auf der Skale 
in jedem Augenblick t durch die Formel 
^+M!o!- 1800 ) 
ausgedrückt wird, wenn A die Stellung der Nadel in Ruhe, R die an 
sich willkürliche halbe Schwingungsgrösse, T eine Epoche bedeutet, wo 
die Nadelstellung im Maximum war. Allein wenn die sympathetischen 
Schwingungen eintreten, so sind diese, allgemein zu reden, immer ge 
mischte, nämlich eine natürliche von willkürlicher und eine inducirte 
von bestimmter Grösse, z. B. unter obigen Voraussetzungen die Formel 
4 +* cos (^r ■' 180 °) + cos fej ’ 180 °) 
Dieses r ist dem Schwingungsbogen der grossen Nadel proportional 
und, wenn dieser am grössten ist, etwa = 20 Skalentheile. Fast noch 
merkwürdiger ist der a priori vorausgesehene und in der Erfahrung 
auf das V ollkommenste bestätigte Umstand, dass die inducirten Schwin 
gungen, welche mit den inducirenden von gleicher Dauer sind, mit 
diesen nicht gleichen Anfang haben, sondern eine halbe Schwingungs 
dauer (das Bogenargument 90°) davon abstehen. Die gezeichneten 
liguren sehen allerliebst aus, und ich habe es in meiner Gewalt, das 
R oder die natürliche Schwingung unmerklich zu machen, wo dann die 
Nadel also rein eine ihr nicht natürliche Schwingung zu machen ge 
zwungen ist; so bald die Kette geöffnet wird, nimmt die Nadel sogleich 
wieder ihre natürliche Schwingung allein an.