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Halbmessers durch die Refraction nur ein Bruchtheil einer Se- 
cunde, welcher in der Anwendung nicht zu berücksichtigen ist,*) 
Für die Berechnung des Einflusses der Abplattung der 
Erde bei der Reduction der Monddistanzen hat man verschiedene 
Verfahrungsweisen vorgeschlagen. Zuerst könnte man, wie auch 
Delambre bemerkt, (Astronomie III. Th. p. 636), die Distanz 
von der Refraction allein befreien nach irgend einer der ange 
führten oder sonst gewählten directen oder indirecten Formeln. 
Die dann noch übrige Reduction auf den Mittelpunkt der Erde 
lässt sich einfach genug durch die Beziehung der Parallaxe auf 
das geocentrische Zenith bewirken, während man für die Re 
fraction das geographische Zenith haben musste; daher die ge 
trennte Berechnung beider Wirkungen. Multiplicirt man nun 
den Unterschied zwischen der geographischen und geocentrischen 
Breite mit dem Cosinus des Azimuths und addirt das Produkt 
zu der auf das geogr. Zenith bezogenen Höhe m oder s, so ist 
die Summe die Höhe /u oder a bezogen auf das geocentrische 
Zenith, oder nach der Bezeichnung der Azimuthe der beiden Ge 
stirne mit A und A': 
(j- = m -f (ff, — \/j) cos A, a = s + (ff — v>) cos A'. 
Hierzu dient übrigens schon die Tafel XVII im naut. 
Jahrb. von Bremiker. Die Aequatorial-Horizontal-Parallaxe P 
") Ist q der wahre Halbmesser, g‘ der durch Refraction veränderte, h die 
scheinbare Höhe, h — r die wahre Höhe, so giebt das sphärische Dreieck die 
Formel für den Fall des horizonthlen Halbmessers: 
. , cos h cos 45° 
sin Q = sin g — sin g — 0,999720 sin g 
cos (h—r) cos 44° 59' 2",3 
oder g — g> wird für g —16' nahe 0",27 als constante Verkürzung des horizon 
talen Halbmessers im Allgemeinen. Wird aber speeiell h = 0 gesetzt, so erhält 
man sin g‘ — sin g sec r nach derselben Formel, also eine kleine Vergrösse- 
rung, welche für r — 34' 45" den Betrag g — g‘ => -— 0".049 liefert d. h. 
der mit Refraction behaftete horizontale Halbmesser g' wird 16' 0",049. Von 
einer Contraction, auch in diesem Falle, die nur etwas kleiner als 0",27 
sich ergäbe, wie im Lehrbuche von Albrecht und Vierow p. 361 angeführt wird, 
kann also eigentlich nicht die Rede sein. Der Irrthum rührt wohl daher, dass 
das negative Zeichen des dortigen cos (z -4- */ 2 r) — cos 90° 17' übersehen wurde, 
wodurch der Sinn der Contraction blieb, statt in das Gegentheil überzugehen.