93 
stem der Polardistanzen und Stundenwinkel, wobei die 
westlichen Stundenwinkel als positiv und bis zu 360 0 
oder 24 Stunden gezählt werden können. 
4) Wenn der Horizont als Grundkreis angenommen wird, so 
entsteht das Coordinatensystem der Azimuthe und Hohen. 
Man kann auf nördlicher Breite den Südpunkt des Hori 
zontes als Anfangspunkt nehmen und das Azimuth nach 
Westen, bis 360° herum zählen. 
Unter diesen 4 Coordinatensystemen haben die beiden 
ersten einen allgemeinen, von der Lage des Beobachtungsortes 
unabhängigen Anfangspunkt, welcher nur den langsamen Ver 
änderungen der Präcession und Mutation unterworfen ist. Die 
beiden letzten Systeme dagegen haben einen vom Meridiane des 
Beobachtungsortes abhängigen Anfangspunkt, und im vierten 
Systeme hängen die Coordinaten ausserdem noch von dem Hori 
zonte, also von der Polhöhe ab. In der nautischen Astronomie 
sind es aber die Coordinaten dieses vierten Systems, von denen 
sich wenigstens eine, die Höhe, unmittelbar beobachten lässt. 
Alles Uebrige, welches für die Zeit- und Ortsbestimmung von 
Interesse ist, muss zunächst daraus durch Rechnung hergeleitet 
werden. 
§ 21. Transformatio n der s phärischen C oordinaten. 
1) Es sei die Rectascension a und die Declination 0' eines Ge 
stirns nebst der Schiefe der Ekliptik * gegeben, so verwan 
delt man diese Coordinaten in Länge A und Breite ß durch 
die Formel: 
tg 0' cos (y — f) . 
— f- = tg y, tg A = tg « — , tg ß = sin k tg (r — e) 
sin cc COS y 
und berechnet zur Prüfung der Rechnung noch cos « cos 6 
— cos k COS ß. 
2) Wenn umgekehrt aus der Länge A und Breite ß die Rectas 
cension u und Declination <f zu bestimmen ist, so wird die 
Auflösung: 
t 0 * ß cos y‘-