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und die Gleichung cos A cos ß = cos « cos cf zur Controlle der 
Rechnung. 
3) Ist der Stundenwinkel t und die Declination cf eines Gestirns 
liehst der Polhöhe 9 gegeben, so bestimmt sich die Höhe li 
und das Azimütli A desselben aus den Gleichungen: 
cotg t cos (9 + q) 
cos t cotg à — tg q, cotg A — 
sm q 
, tg h = 
— cos A. tg ('f -p d) und zur Prüfung noch sin t cos cf —- 
sin A cos li. 
4) Um aus der gegebenen Plöhe li und dem Azimuthe A nebst 
der Polhöhe <f die beiden Coordinaten, genannt Stunden 
winkel t und Declination c>‘ zu berechnen, dienen die Formeln: 
* 1 ; , . — cotg A sin q 
cos A cotg h = — cotg (<f + q), cotg t — — , 
cos (<f -j- q) 
tg cf = cos t cotg q. 
Zur Prüfung kann wieder die Gleichung sin t cos cf — 
sin A cos h benutzt werden. 
5) Sind aus zwei verschiedenen Systemen die Coordinaten cf 
und h wie auch die Polhöhe 9 gegeben, deren Complement 
der Abstand der beiden- Anfangspunkte, Pol und Zenith, von 
einander ist, und werden die beiden andern Coordinaten t 
und A gesucht, so sei 90 — J 1 ^: p die Polardistanz; daun ist 
cos 
sm 
Pf + p ~b h) sin £ (ff + p -- h) 
1 
COS (f sm p 
cos £ (ff + h + p) cos ^ (<f -h h - 
P) 
, sin £ A 2 
wo auch hier zur 
cos <f cos h 
Controlle die Formel sin t cos cf = sin A cos h dienen kann. 
6)Wenn die Declination cf, der Stundenwinkelt und die Höhe 
h gegeben sind, und daraus das Azimuth A und die Polhöhe 
<f bestimmt werden soll, so wird die Auflösung: 
sin t cos cf . . , , , 
sm A = r 7 tg q = cotg cf cos t, cotg (9 + q) = 
cos 11 
AI cos A cotg h 
und ab Prüfung noch sin ^ A 2 — 003 * 0+1 + P )oo S +h-p) 
cos <f cos h