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2 T () + dt==Ti -f- Ta, daher
T 0 = b (Ti + Ta) — }, dt (2,
oder wenn man die Ausdrücke (1) und (2) zusammenfasst:
Tg ff tg d
T„= i (Ti + Ta
o de)’.
sin t
tgt
. • • (3)
Der erste Theil \ (Ti -j- Ta) oder der s. g. „unverbesserte
Mittag 44 ist die Zeit nach der Uhr, wo die Sonne sich in dem
Stundenkreise befindet, welcher die Summe der beiden Stundon-
winkel halbirt. Der zweite Theil oder die „Mittagsverbesserung 44
ist der halbe Unterschied der beiden Stundenwinkel, ausgedrückt
in wahrer Sonnenzeit, wenn man mit 15 dividirt. So lange
demnach die Grösse—
sin t t«y t
- positiv ist, hat man von der
halben Summe der Uhrzeiten etwas abzuziehen, um die Uhrzeit
des wahren Mittags zu erhalten Die Werthe von sin t und tg t
sollten zwar der Strenge nach in wahrer Zeit ausgedrückt sein,
doch genügt hierbei die Anwendung derselben Winkel als halbe
Differenz der Uhrzeiten in mittlerer Zeit, da die tägliche Aen-
derung der mittleren Rectascension von der täglichen Aenderung
der wahren Rectascension sehr wenig verschieden ist. Sollte
dagegen die Uhr mit einem beträchtlichen Gange behaftet oder
etwa nach Sternzeit regulirt sein, so müsste der Winkel t we
nigstens auf mittlere Zeit zurückgeführt werden, um sin t und
tg t nicht ungenau aus den Tafeln zu entnehmen. Hierauf kann
man diese Berücksichtigung beschränken, da in Beziehung auf
de) 1 eine erforderliche Verminderung z. B. wegen des etwa zu
gross angenommenen, weil in Sternzeit ausgedrückten Zeitinter
valls womit die Declinationsänderung gefunden wurde, durch
eine schliessliehe Correetion zur Reduction der wahren Zeit auf
Sternzeit wieder aufgehoben würde. Es genügt daher, die Ver
besserung für den Gang der Uhr lediglich auf die Werthe von
sin t und tg t zu beschränken, welche in wahrer Zeit, wenigstens
mit hinreichender Annäherung, auszudrücken sind.
Beispiel. In Paris auf 48° 50' N Breite beobachtete
Francoeur am 13. Nov. 1821 zwei gleiche Höhen der Sonne nach
den Zeiten der Uhr: T, = 8 h 44 m 6 S , 0 und Ta — 15 h 17 1,1 54" •
