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deren Differential ds = d«p sec« ist, erhält man s z=<f sec« + C 
für den ersten Ort und s / =r p sec « -f- C für den zweiten, 
daher s' — s = (»p — y) sec « für die gesuchte Distanz. 
Zusatz: Die Werth e von log tg (45 -f £<p) = M 
wobei die loxodromischen Linien in der Karte sich in gerade 
Linien verwandeln mussten, da er alle Meridiane einander 
parallel legte, und dabei das richtige Verhältnis der Breiten- 
und Längengrade durch entsprechende Vergrösserung der 
Breiten wdeder herstellte. *) Die Berechnung dieser ver- 
grösserten Breiten wurde zuerst sehr mühsam durch Suhl- 
mirung der Seeanten der Breite ausgeführt im Jahre 1599 
von Ed. Wight; dann als der Werth des Integrals = log tg 
(45 -j- \ <p) zufällig, wie Halley glaubte, gefunden und schon 
1645 in Norwoods Epitome of Navigation veröffentlicht 
worden war, wurde derselbe erst im Jahre 1668 von J. Gre 
gory bewiesen in dessen Exercitationes geometricae, nach 
dem kurz vorher der Mathematiker Nicolaus Mercator eine Ent 
scheidung über die Richtigkeit oder Unrichtigkeit des Satzes 
als Gegenstand einer Preisaufgabe vorgeschlagen hatte, die 
Beispiel: Es sei für Kiel, wo y = 54° 19'28" (die 
Breite des Schlossthurms und der Marineschule) M in Mi 
nuten zu berechnen, so ergiebt sich mit dem Radius der 
Erdkugel == 3437,75' der Werth von M = 3897,89'. 
*) Ziir Geschichte dieser wichtigen Erfindung Mercator’s (geb. 1512 zu Rupel- 
monde in Flandern, gest. 1594 zu Duisburg) sehe man vorzüglich Dr. Breu- 
sing’s Vortrag: Gerhard Kremer gen. Mercator, der deutsche Geograph. 
Duisburg 1869. 
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/—— sind in den nautischen Tafeln (z. B. Tab. IV v. Freeden 
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u. Köster) unter dem Namen Meridionaltheile oder vergrösserte 
Breiten schon berechnet angegeben. Gerhard Mercator hatte im 
Jahre 1569 diejenige Projectionsart der Seekarten eingeführt, 
er selbst zu lösen sich anheischig machte. (Vergl. Phil. 
Tr. 1668 und Robertsons Elements of Navigation, London 
1754).