24 
Zusatz: Setzt man den Nenner log tg (45 -f g ff') 
— log tg (45 + ) = 
J , sin ¡1 (ff 7 — ff) 
~ log — 
log 
tg ( 45 4- <f') 
tg ( 45 + 5 <f ) 
cos £ (ff' + <f) 
1 __ Sin £ (ff' — ff) 
COS £ ( ff' + ff) 
1 sin g (ff' ff) 
f cos Ä («/ 
und entwickelt dies in eine Reihe 
, , / Sin l (ff' — ff) \ 3 .I 
COS g (<f' -f- ff) 3 \ COS g (ff' -f- ff) / . f 
so entsteht, indem nur das erste Glied genommen wird, 
worin sin h (ff' — <f) = o (<f y — 'f) annähernd gesetzt werden 
kann, die s. g. Auflösung nach Mittelbreite oder 
„ (A' — A) COS g (ff' + ff.) 
tg « = 7 
ff —ff 
(Vgl. Encke Astron. Jahrb. £. 1842). 
7) Die Meridionaltheile oder vergrösserten Breiten in der Mer- 
cator’schen Karten-Projection mit Rücksicht auf die Ab 
plattung der Erde zu berechnen. 
Auflösung: Es seien x und y die rechtwinkligen 
Coordinaten eines Ortes auf der Erde, deren elliptische Meri 
diane die Gleichung —- | f- = 1 erhalten, so wird -v X 
a 2 b 2 d 
a“ x 
b 2 ' V 
y 
tg ff, wenn ff die geographische Breite 
des Ortes bedeutet. Für a == 1 ist daher x 2 = — 
1 -1- b 2 tg ff 2 
Der Längenunterschied zwischen dem angenommenen und 
einem benachbarten Meridiane sei —- d l , so ist das Stück 
des Parallelkreises mit dem Aequator oder die Abweichung 
d A , 
Sei s der elliptische Bogen des 
x d A = 
Vl + b 2 tg <f 2 
Meridians vom Aequator an gerechnet, also ds 
Sill ff