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wo log é — 8,91 «2ao5a — 10, nach Bessel oder * — 
12,2404 
als Excentricitätsverhältniss der Erdmeridiane, e die Basis 
der natürlichen Logarithmen, also log (löge) = 9,6377843 —10 ist. 
Beispiel: Für <f — 54° 19' erhält man 
so dass der Betrag wegen Abplattung in diesem Falle = 18,6o'ist 
Zusatz: Tafeln für die vergrösserten Breiten mit Rück 
sicht auf die Abplattung der Erde berechneten die Marineofficiere 
Caluso mit der Abplattung V231 ( Mém. Turin. IV. 1790 
p. 325 : De la navigation sur le sphéroïde elliptique) und 
ausführlicher Mendoza mit der Abplattung V320 (Conn. des. 
temps p. 1793). Die letzteren Tafeln sind seitdem auch 
in mehreren nautischen Büchern enthalten, z. B. in Pilaar s 
Handleiding tot de beschouwende en werkdadige Stuurmans- 
kunst, Leiden 1837. Eine strenge Formel für die Berech 
nung ist schon von Lambert 1772 in seinen Beiträgen zum 
Gebrauche der Mathematik entwickelt worden, die obige 
Formel nämlich, auf welche auch Caluso kam, und danach 
seine Tafel berechnete. Mendoza benutzte die Näherungs 
formel ✓ 
zeichnet, welche Formel sich aus der vorhergehenden ergiebt, 
sich dabei auf die beiden ersten Glieder = 2 (# sin <p -j- £ i 3 sin ff 3 ) 
beschränkt, ferner e — V 1 — b 2 — 11 — (1 — «) 2 = j /2 « — «- 
= — 2 « sin (f> -f « 2 ( sin <f — | sin cf , 3 ) -f-... = — 2« sin 9 
-f 5 « 2 sin 3 (f> -j- .. . 
M = 38 97,09 - 18,6o = 3878,49 
tg (45 -f-<y) 
■ — 2 a sin <}, -f \ f'. - sin 3 >f | 3437,75 
b ( für a = 1 ) die Abplattung be 
log e 
u, , 
wo « = — 1 — 
a 
a — b 
wenn man log 
1 —{— i sin ff 
in eine Reihe entwickelt, und 
1 — f sin <f 
substituirt, wodurch 
C - JL p C Oi.il ^ 
- ¥ lo s 1 _ . rin », 
î 1 f « sin (p 
— — f 2 sin ff 
- « 2 ) 2 sin ff 3 
3 i 4 sin ff 3 = 
( 2 a — « 2 ) sin <f — 3(2«