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Q — Q 1 = i ) / J P sin h. sin 1" + \ P 2 (1 -f sin h 2 ) sin 1" 2 | 
Da übrigens das Verhältniss des Halbmessers zur Hori 
zontalparallaxe eine constante Grösse ist, wofür jetzt nach Adams 
0,273114 angenommen wird, also =0,273114 P (Haut. Alm. 
pr. 1856), so kann nach Einführung dieser Constante, die Horiz.- 
Parallaxe P in der Formel entbehrt werden. — Beispiel. Fiir 
q' — 16 / 47" und h = 90° wird die Yergrösserung — 18",001 -f 
0",322 18",323. 
Verbindet man . zu einer Constante — c= „ ; 
0,273114 56334 
log c — 5,24923 — 10 so wird die Yergrösserung q — q' des Mond 
halbmessers q' für die beobachtete Höhe h: 
q — <?' — U 2 c sin h -f 5 q* 3 c 2 + ^ C 3 c 2 sin h 2 
z. B. für (>' — 16' 47" und h — 30° ist die Yergrösserung — 
9",000 -f 0",161 0",040 = 9",201. *) Die Yergrösserung des 
halben Monddurchmessers konnte demnach mit der Höhe und 
dem Halbmesser als Argumenten in eine Tafel gebracht werden 
z. B. Taf. XI im Nautischen Jahrbuche von Dr. Bremiker oder 
Taf. XIY in den Tafeln y. Dr. Rümker. 
Durch die Refraction wird die kreisförmige Gestalt der 
Sonnen- und Mondscheibe bei einem niedrigen Stande dieser Ge 
stirne nicht unmerklich verändert. Für die hier in Betracht 
kommende Reduction von Höhen ist nur zu berücksichtigen, dass 
der verticale Halbmesser durch die Refraction um so viel ver 
kürzt wird, wie der Unterschied der Refraction zwischen der 
beobachteten Höhe des obern oder untern Randes und dem Mit 
telpunkte des Gestirns beträgt. Um diese Correction des Halb 
messers nicht aus der Refractionstafel zu entnehmen, dienen zur 
Erleichterung die Tafeln XIY (Bremiker Naut. Jahrb.) oder 
*) Eine etwas abweichende Formel in einigen Lehrbüchern z. B. von 
Albrecht und Vierow, rührt daher, dass der Cosinus der Parallaxe = 1 gesetzt, und 
doch die andern Grössen 2. Ordnung weiter berücksichtigt sind, wodurch die obigeFormel in 
q — = q‘ 2 c sin h -f- (j 13 c 2 sin h 2 
übergehen würde. Das Beispiel danach berechnet gäbe die Vergrösserung o —qi 
— 9",000 -4- 0",080 = 9",080 statt 9",201.