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Methoden der ersten Bahnbestimmung. 
Die Größen k°, 1° und damit auch A 2 sind im allgemeinen nur auf wenige 
Dezimalstellen gesichert. Man kann sich damit begnügen, diese Größen 
mit verminderter Genauigkeit, etwa auf 4 Dezimalstellen, anzusetzen. 
Bei der unvermeidlichen Unsicherheit der Beobachtungen ist es auch 
bei Benutzung der Maschine nicht ratsam, die Rechengenauigkeit von 
vornherein soweit zu treiben, daß auch die unsicher bestimmten Größen 
in 6stelliger Genauigkeit erhalten werden. Will man andrerseits die er 
forderliche Darstellung der Beobachtungen innerhalb ihres Genauigkeits 
bereiches erzielen — das ist notwendig, um ein Urteil über die erreichte 
Genauigkeit zu erhalten — so ist es erforderlich, auch die weitere Rech 
nung von den Entfernungen bis zu den Elementen in der der Beobach 
tungsgenauigkeit angepaßten rechnerischen Genauigkeit durchzuführen. 
Die Bestimmung der Unbekannten r 2 und A 2 aus den Gl. (VI) kann 
entweder mit Hilfe der Gaußschen Gleichung (siehe S. 106) oder für die 
numerische Rechnung bequemer im Näherungs verfahren erfolgen. 
Bei Anwendung des letzteren Verfahrens kann man bei einem kleinen 
Planeten für 1 : den Durchschnittswert 1/20 einsetzen, damit einen 
Näherungswert von A 2 aus der 1. Gleichung bestimmen und das Nähe 
rungsverfahren mit runden Werten von A 2 beginnen, die den eben ge 
fundenen Näherungswert einschließen. In verminderter Stellenzahl 
kann man die beiden Gl. (VI) zunächst unter Zuhilfenahme eines Rechen 
schiebers oder einer Multiplikationstafel, dann in der erhöhten Genauig 
keit mit der Maschine durchrechnen. 
Bei einem Kometen wird man sich mit ein paar Versuchen rasch 
einen Näherungswert verschaffen. 
Zu beachten ist, namentlich bei Kometen, die Möglichkeit einer 
doppelten Lösung. Die beiden Lösungen erhält man leicht, indem man 
sich eine kleine Zeichnung der Kurve A 2 —(k°— l°^ — o für verschie 
dene Werte von A 2 herstellt (siehe §29). 
W3ZI3 erhält man aus einer der Zwischengleichungen im Eliminations 
verfahren, Ui Ai aus einer der 3 Gl. (III), und zwar wählt man diejenigen 
Gleichungen, in denen die Koeffizienten von w 3 /d 3 bzw. n x Ai am größten 
sind. (Kontrolle durch Einsetzen der ni, w 3 , fhAi, n^A^, in die beiden 
anderen der Gl. (III).) 
(VII) 
Xi — cij A i X q i 
Kontrolle : x[ 2 + y¿ 2 -f- z' 2 = r 2 . 
(VIII)