6. Die Methode von Veithen-Merton (Gauss-Encke). 
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c) Das Verbesserungsverfahren. 
t\ = t t -AA t t° 2 =t 2 - AA 2 t° 3 =t 3 -AA 3 (IVa) 
A = 0.005770 in Einheiten des mittl. Tages 
(IX) 
2 -p- = 0.942809, ~ = 1.222222, = 0.909091. 
Über die Berechnung des Kettenbruchs siehe die Ausführungen auf 
S. 30. Der Kettenbruch reicht (bei 6stelliger Rechnung) im allgemeinen 
bis zu Bögen v 3 —Vi von etwa 30 0 aus. Bei größeren Bögen verwendet 
man die anderen S. 29ff. gegebenen Verfahren zur Berechnung der y i . 
Stimmen die so erhaltenen Werte der n z , n$ mit den aus Gl. (VII) er 
haltenen überein, so kann man sofort an die Ableitung der Elemente 
gehen,' sofern man darauf verzichtet, den Aberrationszeiten in der 
1. Näherung Rechnung zu tragen. Man kann unbedenklich darauf ver 
zichten, wenn das Ziel der Bahnbestimmung nur in der Berechnung 
einer Ephemeride besteht, die die weitere Verfolgung des Objektes in 
derselben Erscheinung ermöglichen soll. Von ungewöhnlichen Bahn 
verhältnissen abgesehen, ist die durch die Nichtberücksichtigung der 
Aberrationszeiten in der 1. Näherung entstehende Änderung im geo 
zentrischen Ort äußerst gering. (Vergleiche das Ergebnis der 1. und 
2. Näherung im Beispiel.) Tatsächlich reicht in der gegenwärtigen 
Praxis schon die 2. Näherung sehr häufig aus. Handelt es sich um eine 
endgültige Bahnbestimmung, die die Auffindung in einer späteren Er 
scheinung ermöglichen soll, so wird man vorsichtigerweise jede Vernach 
lässigung vermeiden und mit den Werten 
(X) 
n 
0 
das Formelsystem (V bis XI) erneut durchrechnen.