7. Die Methode von Gauss-Encke. 
III 
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mit 
£3 
dann nach Gl. (1. 39) 
Mi = ZG — esinEz, M 3 = E 3 —esinE 3 . (44) 
Die mittlere tägliche Bewegung [x findet man nach Gl. (1.31) (m= o) 
aus 
k 
[x — 3, wo a = p sec cp z . (45) 
a 2 
Damit sind die gesuchten 6 Elemente M, co, £1, i, cp, ¡x bestimmt. 
§ 34. Formelzusammenstellung. 
Gegeben sind die Beobachtungszeiten t it die geozentrischen auf das 
mittlere Äquinoktium eines Jahresanfangs reduzierten Beobachtungen 
oq, di, die nach den Gl. (3.29) in die ekliptikalen Koordinaten X it ßi 
verwandelt sind, und die zugehörigen Erdkoordinaten L, und lg R { . 
Die Breiten ß t des Gestirns sind nach den Gl. (5. 5) korrigiert, so daß die 
B t streng gleich o gesetzt werden können. 
a) Konstante Hilfsgrößen. 
tg J 2 sin (Al — K 2 ) = tg ßi 
Kontrolle: tg/ 2 sin (A 3 — K 2 ) = tgß 3 
igßl — sin (A a — K 2 ) tgj 2 
tg J 2 sec ß 2 
tg ß 2 — tg ßo 
N — Rl sin (^3 ~ 
1 Rj i?3 sin (L 3 — Lj) 
-y Ri Rz sin (¿2 — Lj) 
3 Rj i? 3 sin (E 3 — Lj) 
Ci = a° R z sin (Li — K 2 ) 
c 2 = a° R 2 sin (L 2 — K 2 ) 
c 3 = a° R 3 sin (L 3 — K 2 ) 
Kontrolle: N x c x + N 3 c 3 = c 2 
tg w 2 = tg ß 2 cosec (A z — La) | 
tg #2 = tg (Aa — L 2 ) sec zt> 2 i o° < #2 < 180 0 
Kontrolle: cos & 2 = cos (A 2 — L 2 ) cosß 2 | 
/ = sin (A3 — Al) COS ß 2 
h = 
sin (A3 — Al) 
a° i?! i?3 sin (L3 Lj;) 
gl = 
*7i = 
L7' = 
i? 3 sin (A 3 — L 3 ) 
fc 3 
sin (A3 — Aa) 
sin (A3 — Al) g 1 
sin (A 3 — K 2 ) 
h C3 
g3 = 
U 3 = 
Rj sin (Al — Lj) 
fCl 
sin (Aa — Al) 
sin (A3 — Al) ^3 
sin (Al — K 2 ) 
h Cj 
(I) 
(II) 
(III) 
(IV) 
(V) 
43)