7- Die Methode von Gauss-Encke. 
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Da die Größe a° im allgemeinen unsicher bestimmt ist, so könnte 
man sich in entsprechender Weise wie im numerischen Beispiel mit ver 
minderter Stellenzahl begnügen. Da aber erfahrungsgemäß verschieden 
stellige logarithmische Rechnung im Verlauf einer Rechenoperation 
nicht im Interesse der Sicherheit der rechnerischen Ausführung liegt 
und der Vorteil der geringerstelligen Rechnung hier nur unbedeutend ist, 
so ist die genauere Rechnung vorzuziehen. 
A z = 
R 2 sin (& 2 — Cz) 
sin £ 2 
i?2 sin #2 
sin £2 
Y Z = 
Kontrolle: A z = 
1° 
q 2 = A z cosß z 
Vi 
vi 
< + 
* = < + A 
Ul Ql = Ul Q2 UI (Nl — Ul) 
n 3 Qs ~ ^3 £2 + U 3 (N 3 — n 3 ) 
Kontrolle: N1 — Ui — N1 — w T ° — ~ 
v 3 
N2 
«3 = 
Wichtige Kontrolle: Qztgß z = n I Q I tgß l + n 3 Q 3 tgß 3 , 
c) Das Verbesserungsverfahren. 
(IX) 
(X) 
cos bi COS (l{ — 
Lß = Qi cos (Xi — 
■ Lß -|- Ri 
cos bi sin (li — 
Lß = Qi sin (Xi - 
- Li) 
(XI) 
Yi sin bi 
= Qi tg ßi 
tg i sin (/1 — Sh) 
= tg&i 
tg i cos (li — Sh) 
tg b 3 — tg bi cos 
sin (/3 — /, 
(h ~ h) 
<) 
(XII) 
Kontrollen 
: tgisin (l 2 — Sh) 
= tg& 2 
tg i sin (l 3 — Sh) 
= tg& 3 
tg Ui = 
tg (li — Sh) sec i. 
(XIII) 
Die ^ liegen 
in demselben Quadranten wie die 
li Sh . 
Kontrollo- «l. _r 2 r 3 sin 
(m 3 — u 2 ) 
Yi Y 2 Sin («2 — 
Ui) 
ri r 3 sin 
(u 3 — Ul) 3 
Yi Y 3 Sin («3 — 
Ui) 
Sind die Winkel u 3 —u z , u 3 —u x , u z --Ui sehr klein, so wird 
diese Kon- 
trolle nicht immer exakt stimmen. Bezeichnet man die logarithmische 
Differenz für 1" bei lg sin (u 3 —u z ) und lg sin (u 2 —Ui) mit d x und d 3 , 
die aus den Kontrollgleichungen folgenden Werte mit n\ , n\, so wird man 
diese mit den früheren in Übereinstimmung bringen, indem man setzt 
du = (lg ni ~ *g O ~ (fg n 3 ~ fg ”3) 
2 (di -)- d 3 ) 
Stracke, Bahnbestimmung. 
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