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Methoden der ersten Bahnbestimmung. 
= — K G i — \0\ Ri (y)+^b I 01 Ri (z) 
WO 
t\ tz — 11 01 ¿3 tz 03 
d / \ d 3 x 2 . I/Q d*Xz , j ^-> 2 d^ x 2 . 
Rl ^ = + 4 0177^ + ^0! ^75- + 
n / v \ * 2 1 1 fii * 2 1 1 fi)2 x * _i 
^3 (*) - -JiT + 4 ^3 774- + io 0 3 "77s“' + 
(5) 
ist. 
Wird in den Bewegungsgleichungen (1.3) die Masse m vernach 
lässigt, so lauten sie nebst ihren Ableitungen — für die ^-Koordinate — 
d 2 Xz 
dt 2 ~ 
d 3 Xz 3 k 2 drz 
dt 3 y% dt Xz 
d 4 x 2 , r k 2 
'dt = ^ L~r% ~ 
d lai = *> [_ 
dts L 
k 2 
' 2 
k 2 dxz 
r 3 dt 
12 / 
15 Ä 2 dvz 60 
v 1 dt ' 
+ 
+*!#-# 
3 d 2 rz 
y% dt 2 
dv z \3 
dt ) r 
9 
6 k 2 dr 2 dxz 
Xi + -n~dT-jr 
45 dr 2 d 2 r 2 ~| 
5 dt. ~dt 2 I 
(6) 
v , 9 
; + ^ dt 2 J 
dt 
dx 2 
d t 
Hierin sind die 2. und höheren Ableitungen lineare Funktionen von 
d % 
%z und deren Koeffizienten noch von r 2 und seinen Ableitungen 
abhängen. Nun bestehen zwischen den Größen die Beziehungen 
= x a a + y\ + 2 
2 
2 
dr 2 
dt 
1 
Yz 
+ Jz 
d y 2 
dt 
d 2 Y 2 __ Jt_ T / dx 2 y idy 2 y 
dt 2 y 2 LI dt ) \dt ) \ dt ) y 2 
d y 2 \ 
dt 
(7) 
so daß die 2. und alle höheren Ableitungen reine Funktionen von Xz, 
yz, Zz und sind. Das Gleichungssystem (4) ist also ganz 
durch die 6 Unbekannten des Problems darstellbar. 
In der Praxis der Bahnbestimmung dürfte man mit den Gliedern bis 
vollkommen ausreichen. 
dt b 
Führt man die Ausdrücke der Gl. (4), wie die entsprechenden für 
die y- und ^-Koordinaten unter Berücksichtigung der ersten Beziehung 
von Gl. (6) in die Gl. (2) ein, so erhält man die 6 Fundamentalgleichun 
gen für die 6 Unbekannten in der Form 
Xz—Ctz [1 — \k*0\-^-)Zz 
= — X Q1 — tO\Ri (X) 
0i 
dx 2 
l-i*0;^)ya-Ml-i*0;-^)*a+0i^- &I0I 
dt 
\a x 0\ R r (z) 
dy 2 
Cli 01 
dz 2 
dt 
dz 2 
dt 
(8)