8. Die Methode von Wilkens. 
I3I 
§ 39. Ableitung der Elemente. 
Zunächst werden die 3 Größen Parameter p, Knotenlänge Nei 
gung i abgeleitet nach den Gl. (1. 62) 
k]lp cos i 
k]/p 
dy 2 
dx 2 
** dt 
dx 2 
d Z2 
= Z2 ~dT 
~ Xz ~dT 
dz 2 
dy 2 
~ y* ~df 
~ * 2 ~df 
(36) 
Die Exzentrizität e und die wahre Anomalie v 2 erhält man aus den 
beiden Gleichungen 
1P i ^ 
dt 
e sin v z = \ lx 2 
k r 2 \ dt 
, dz 2 
+ z *nr 
(37) 
e cos v 2 = 1, 
r 2 
(38) 
die sich aus der 2. der Gl. (7), und aus Gl. (1.26) ergeben. 
Aus den Gl. (1. 66) kann man die Gleichungen 
r 2 sin w 2 = z 2 cosed 
r2 cos u 2 = * 2 cos Sh ~\- y2 sin Sh 
ableiten, die die Berechnung des Argumentes der Breite u 2 gestatten. 
Die vom Knoten aus gezählte Länge des Perihels a> erhält man aus 
Gl. ( T . 63) 0)=U2—V 2 . (39) 
Die bisherigen Formeln gelten für elliptische, parabolische und 
hyperbolische Bewegung gemeinsam. Getrennt berechnet man jetzt 
1. Für die Ellipse (o <e <i) 
tgl e ‘ = ]/t 
+ e 
M 2 = E 2 — e sin E 2 
a — p sec cp 2 , wo sin cp — e 
k 
A« = -3 
GL^ 
2. für die Parabel (0 = 1) 
= + |tg^D 
(40) 
M 2 = 
wo q 
3. für die Hyperbel (g>i) 
tg|E» = j/i 
Mod^a (tz — T) = Mode tgH 2 — lgtg (45 0 -f \H%) 
a n =pctg'ip 2 , wo cos ip — e~ l 
k 
¡i —3 . 
«n 
Über die Bedeutung dieser Größen siehe Abschnitt 1.