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Methoden der ersten Bahnbestimmung. 
§ 40. Formelzusammenstellung. 
Gegeben sind die Beobachtungszeiten t it die geozentrischen auf das 
mittlere Äquinoktium eines Jahresanfangs reduzierten Beobachtungen 
oq, d{, die nach den Gl. (3. 29) in die ekliptikalen Koordinaten X it ß i 
verwandelt sind, und die zugehörigen für das gleiche Äquinoktium gül 
tigen Sonnenkoordinaten X öi , Y öi . Diese Größen werden nach den 
Gl. (3. 2) aus den für die Zeiten t t dem B. J. entnommenen Koordinaten 
L öi und erhalten. 
a) Konstante Hilfsgrößen. 
dt = ctg ßi cos Xi 
bi = ctg ßi sin Xi 
0i - 11 t 2 @3 — ^3 — G 
(* = 1» 2, 3) 
Ai — (di — a 2 ) 
Bi 
01 — (Äqi ~ X Q2 )-q^ 
Di = (Y öi -Y ö2 )-^ 
A 3 = («3 ~ «2) 75- 
B 3 =(b 3 -b 2 )® 
(*03 
©3 
I 
•r 
*Oa) 
0, 
D 3 = (Yoz- Y ö2 )A 
0, 
F = 
b) Die erste Näherung. 
f = (e 3 -ej)x Q2 
g = (0 3 -0i) y ö2 
lg~k^ = 6.i7oi33_ 
J (C1 - c 3 ) 
G = j(Di-D 3 ) 
(I) 
(II) 
(HI) 
(IV) 
v —- (Ai A 3 ) (bi — b 3 ) — (Bi — B 3 ) (a-i — a 3 ) 
£ = yi/fi 1 - h) —gfa — «3)] 
V= -^U(Bi-B 3 )-g(Ai-A 3 )] 
P3 = UF {bi — b 3 ) — gG (ai — a 3 Y\ 
is = -~UF(Bi-B 3 )-gG(A I - A 3 )] 
a 2 = cosec ßl 
£ = a 2 X Q2 -f b 2 Y ö2 (VI) 
Fl = Xq 2 + Yq 2 
ki = -£^~ + 2 U~~K 
k 2 = + 2 £*o'~- 2H ( VI1 ) 
k 3 — — £ 2 0 2 
t (r 2 ) = r\ + ki r\ + k 2 r\ + k 3 = o. (VIII)