Vierter Teil. 
Die Berechnung einer geozentrischen 
Ephemeride. 
Die Berechnung einer geozentrischen Ephemeride, d. i. eine Reihe 
von geozentrischen Örtern für äquidistante Daten, nimmt man vor, 
wenn zahlreiche Beobachtungen mit der berechneten Bahn verglichen 
werden sollen, oder wenn dem Beobachter mit der Vorausberechnung 
der scheinbaren Bahn die Möglichkeit geboten werden soll, das Ge 
stirn weiter zu verfolgen. 
Die Vergleichung der Beobachtungen erfolgt entweder, um etwaige 
Fehler in der der Bahnbestimmung zugrunde gelegten oder zugrunde 
zu legenden Beobachtungen aufzudecken, oder um aus den Beobach 
tungen während der Sichtbarkeitsperiode sog. Normalorte zur weiteren 
Verbesserung der ersten Bahn zu erlangen. Die Ephemeridenrechnung 
muß für diese Zwecke genau ausgeführt werden, d. h. es muß das Resul 
tat auf einige Zehntelbogensekunden in beiden Koordinaten exakt sein. 
Für die Berechnung der Aufsuchungsephemeriden genügt meist eine 
genähert ausgeführte Rechnung, die im geozentrischen Ort etwa o.T 
(für visuelle Beobachtungen) oder gar nur i' (für photographische Auf 
nahmen) gibt. 
Die Berechnung der Ephemeride kann entweder durch direkte 
Berechnung aller Örter oder durch direkte Berechnung einiger weniger 
Örter mit anschließender numerischer Integration erfolgen. 
Der erste Schritt der Ephemeridenrechnung besteht in der Berech 
nung der (mittleren, exzentrischen bzw. wahren) Anomalie aus gegebener 
mittlerer Anomalie für eine Nullepoche, der mittleren täglichen Be 
wegung und der Exzentrizität bzw. aus der seit dem Periheldurchgang 
verflossenen Zeit und der Periheldistanz, der zweite in der Ableitung der 
rechtwinkligen heliozentrischen äquatorialen Koordinaten, der dritte 
in der Umwandlung dieser Koordinaten in geozentrische äquatoriale 
Koordinaten. 
15. Abschnitt. 
Die direkte Berechnung einer genauen Ephemeride. 
§ 67. Ephemeridenrechnung mit elliptischen Elementen. 
a) Berechnung der Anomalien und des Radiusvektors. 
a) Mittlere Anomalie. Ist die mittlere Anomalie für eine Nullepoche 
¿0 und die mittlere tägliche Bewegung /.< gegeben, so erhält man die 
mittlere Anomalie für ein beliebiges Datum nach 
M = Mo J r l u(t—to). (1)