Methoden der speziellen Störungsrechnung. 
kann jede wünschenswerte Genauigkeit erreicht werden. Ist zur Siche 
rung der Bahn die Überbrückung größerer Zeiträume notwendig, so 
zeigt sich bei der speziellen Störungsrechnung ein Nachteil darin, daß 
man die gestörte Bewegung auch in der ganzen Zwischenzeit ermitteln 
muß, um die gestörte Bewegung in einem späteren Zeitpunkt kennen 
zu lernen. 
Da es aus Mangel an ausreichendem Beobachtungsmaterial wie 
namentlich aus Mangel an Arbeitskräften praktisch unmöglich ist, 
sämtliche Objekte in voller Genauigkeit zu bearbeiten, so ist man seit 
einiger Zeit notgedrungen zur genäherten Berechnung der gestörten 
Bewegung übergegangen. Auch hier wird man der Berechnung allgemei 
ner Störungen den Vorzug geben, wenn große Zeiträume zu überbrücken 
sind. Für kürzere Zeiträume, wie sie bei dem Problem der Sicherung der 
Bahnen im allgemeinen vorliegen, ist aber bei gleichen Ansprüchen an 
die Genauigkeit die spezielle Störungsrechnung wegen des geringeren 
Arbeitsaufwandes vorzuziehen. 
Hier sollen nur die zur Sicherung der Bahnen geeignetsten Methoden 
der Störungsrechnung, die der speziellen Störungsrechnung, dargelegt 
werden. 
Die Differentialgleichungen der gestörten Bewegung, Gl. (i. i), 
lassen erkennen, daß man sie in verschiedenen Formen für die Störungs 
rechnung verwenden kann. So kann man einmal die gestörten recht 
winkligen Koordinaten selbst ermitteln (Methode von Cowell). Dann 
kann man die Störungen in den rechtwinkligen Koordinaten berechnen 
(Methode von Encke). Eine weitere Lösung bietet sich in folgender 
Weise dar. Die 3 Differentialgleichungen 2. Ordnung der ungestörten 
Bewegung, Gl. (1.3), enthalten 6 Integrationskonstanten, die 6 Bahn 
elemente. Durch eine geeignete Variation dieser Größen kann man es 
erreichen, daß den Differentialgleichungen der gestörten Bewegung 
genügt wird. (Methode der Variation der Elemente.) Alle 3 Lösungen 
sollen im folgenden dargelegt werden. 
Die Cowellsche Methode wendet man zweckmäßig bei langperiodi 
schen Kometenbahnen an, wenn exakte gestörte Koordinaten über einen 
größeren Zeitraum zu berechnen sind. Für die Umgebung des Perihels 
ist diese Methode allerdings weniger geeignet, da hier das Integrations 
intervall zu stark eingeengt werden muß. Für diesen Teil der Bahn 
wählt man besser die Methode von Encke. Für die fast ausnahmslos 
kurzperiodischen Bahnen der kleinen Planeten kommt die Cowellsche 
Methode weniger in Betracht. Durch Einführung von Spezialkoordi 
naten hat Numerow sie auch für die kleinen Planeten gebrauchsfähig 
zu machen gesucht. Diese beiden Methoden sind ganz besonders für das 
maschinelle Rechnen geeignet. 
Wegen der Kleinheit der Störungen, die die Koordinaten und die 
Elemente des gestörten Körpers erleiden, läßt sich die Integration der 
16*