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Methoden der speziellen Störungsrechnung. 
Die in R' Si auftretenden rechtwinkligen Koordinaten s' der stören 
den Planeten kann man nicht direkt dem B. J. entnehmen. Man be 
rechnet sie nach 
x[ — r 1 COS bl COS lz 
y[ — y-i cos bz (sin lz cos s — tg bi sin e) (3) 
z[ — Tz cos bi (sin lz sin e -}- tg &i cos e) 
aus den im B. J. gegebenen ekliptikalen Polarkoordinaten Länge h, 
Breite bi und Radiusvektor . Selbstverständlich wird man sich be 
züglich des Äquinoktiums und der Daten an die Angaben des B. J. hal 
ten, um unnütze Reduktionen und Interpolationen zu vermeiden. 
Das Äquinoktium ist bis zum Jahrgang 1915 des B. J. das mittlere 
Äquinoktium des Jahresanfangs des benachbarten Jahrzehnts, von 
1916 an das Normaläquinoktium 1925.0. Die Koordinaten werden 
für feste Daten (in Intervallen, die bei den 8 störenden Planeten zwischen 
5 und 40 Tagen liegen) bis 1915 für o h M. Z. Berlin, von 1916 bis 1924 
für o h M. Z. Gr., von 1925 an für o h Weltzeit geboten. 
b) Die Integration der Differentialgleichungen. Zur Integration der 
Gl. (1) wendet man wegen des schon erwähnten Mangels des ständig 
wachsenden schädlichen Einflusses vernachlässigter höherer Differenzen 
nicht das 1., sondern das 2. Cowellsche Verfahren an. Der Nachteil des 
ersteren macht sich bei der Integration der gestörten Bewegung un 
angenehmer bemerkbar als bei der ungestörten, da hier notgedrungen 
über weit größere Zeiträume zu integrieren ist. Das 2. Verfahren ist 
trotz des ihm anhaftenden Mangels der Notwendigkeit der jedesmaligen 
Extrapolation des relativ großen Ausdrucks F(a-\-nw) . . . im 
Interesse der Sicherheit der Rechnung vorzuziehen, da hier etwaige 
Vernachlässigungen nicht in die summierten Reihen eingehen. 
Das Integrationsverfahren ist im Prinzip das gleiche wie bei der 
Integration der ungestörten Bewegung. Zum Unterschied gegen 
letzteres sind aber hier die Zusatzglieder R' Si , die sog. störenden Kräfte, 
zu berücksichtigen, und zwar für jeden der in Betracht kommenden 
störenden Körper. 
Vorausgesetzt wird die Kenntnis eines oskulierenden Elementen- 
systems, d. i. eines Systems, das für die Epoche der Oskulation Ort 
und Geschwindigkeit darstellt. Da sich die gestörten von den ungestörten 
Koordinaten im allgemeinen während einiger Wochen kaum unter 
scheiden, so hat man in der Wahl der Oskulationsepoche einen gewissen 
Spielraum. Hier möge die Oskulationsepoche auf das Argument a 
fallen. 
Mit Hilfe der gegebenen oskulierenden Elemente werden nach den 
Formeln der Ephemeridenrechnung (Abschnitt 15) für die Ausgangs 
daten a — 2 w, a—w, a s'und r, sodann die Beschleunigung nach den 
Gl. (1) und (2) erhalten. In analoger Weise wie bei der ungestörten Be