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Methoden der speziellen Störungsrechnung.
Ist die Ableitung oskulierender Elemente erwünscht, so kann sie bei
der Methode von Cowell aus den nach Gl. (5), für das Argument
... ds f
a-\-nw berechneten Koordinaten s n und Geschwindigkeiten-^- und
den Gl. (7) bis (10) und Gl. (6.36), bei Numerows Methode nach ent
sprechenden Gleichungen erfolgen.
§ 83. Beispiel.
(Zum 1. Verfahren von Numerow).
Gegeben seien die Ausgangselemente (vgl. S. 121):
931 Whittemora.
Oskulation und Epoche t 0 = 1920 Mai 5.5 M. Z. Gr.
M
88?i 437 8
CO
307?79i8i
Ekliptik
<p
14.19606
&
113.15661
• Mittl. Äquin.
lg a
631'/106
0.499936
i
ii.28442
1925.0
Die Bahnlageelemente sind nach Gl. (5.14) mit Benutzung der Tafel 2
auf das gleiche Äquinoktium -— Normaläquinoktium 1925.0 — wie die
im B. J. gegebenen Koordinaten der großen Planeten bezogen.
Mit den Argumenten /li und cp erhält man aus der Intervalltabelle
auf S. 252 bei 6stelliger Rechnung ein Minimalintervall von 33 Tagen.
Hier soll die Extrapolation der Spezialkoordinaten mit Berücksichti
gung der Jupiterstörungen in 5stelliger Rechnung ausgeführt werden.
Hierfür ergibt sich ein Intervall von 56 Tagen. Gewählt sei das Inter
vall ¡^ = 40 Tage. Oskulationsepoche ist 1920 Mai 5.5 M. Z. Gr.
Der Beginn der Rechnung wird in 6stelliger Rechnung ausgeführt.
Mit den gegebenen Elementen berechnet man nach den Formeln des
Abschnitts 15 für die Argumente a—2w, a, a-\-2w die rechtwinkligen
heliozentrischen äquatorialen Koordinaten des Planeten und verwandelt
diese nach (IV) in Spezialkoordinaten.
Umwandlung der gewöhnlichen in Spezialkoordinaten.
1920
M. Z. Gr.
Argument
X 0 '
yO '
r°
Febr. 15.5
a — zw
— 2.962703
- 3787
+ 0.653404
+ 835
+ 0.797473
+ 1019
3.136958
Mai 5.5
a
— 3.262316
- 3512
— 0.018471
— 20
+ 0.624565
+ 673
3.321616
Juli 24.5
a-\-2w
- 3 393665
- 3153
— 0.690323
— 641
+ 0.419123
+ 389
3.488434
bis
(IV)
Unter die Werte der gewöhnlichen Koordinaten sind die der Reduk
tionen auf die Spezialkoordinaten gesetzt.
Die Berechnung der beiden äußeren 2. Differenzen jeder Koordinate
nach (V), die Interpolation nach (VI) und die Summierung ergibt für
die ungestörten Spezialkoordinaten das provisorische Tableau.