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Methoden der speziellen Störungsrechnung. 
Zur Berechnung des zweiten Ausdrucks ist eine genaue Kenntnis 
von u' erforderlich. Er kann also nur auf indirektem Wege im Näherungs 
verfahren ermittelt werden (indirektes Glied), wobei man von einem 
sehr geeigneten Näherungswert Gebrauch machen kann. 
Bei dem indirekten Glied tritt in allen 3 Koordinaten die für die 
Rechnung unangenehme Differenz zweier nahe gleich großer Glieder 
auf. Diesem Mangel kann man unter Benutzung einer bequemen und 
kurzen Tafel abhelfen. Zunächst kann man schreiben 
Setzt man den Ausdruck in der eckigen Klammer gleich /, so wird 
In Tafel 11 ist / mit dem Argument q für Werte von q von —0.03 bis 
+ 0.03 tabuliert. 
Die zu integrierenden Fundamentalgleichungen, Gl. (1), nehmen 
damit die Form an 
In den Gl. (5) treten, wie schon erwähnt, in den s'=s°'-\-o' die 
zunächst unbekannten Störungen 0' auf. Die Koordinaten der störenden 
Planeten s\, r t berechnet man aus den dem B. J. entnommenen eklipti- 
kalen Polarkoordinaten h, b lt r x nach den Gl. (18.3). Es empfiehlt sich, 
die Daten und Äquinoktien in Übereinstimmung mit den Angaben des 
B. J. zu halten (siehe die Ausführungen auf S. 245). Die ungestörten 
Koordinaten s 0 ' leitet man nach den Formeln des Abschnitts 15 aus den 
oskulierenden Elementen ab, deren Kenntnis vorausgesetzt ist. 
a) Das Integrationsverfahren von Encke. In erster Näherung kann 
man in der Nähe der Oskulationsepoche die Störungen gleich Null, also 
Nun ist 
ü = (*»'++ (/' + V) 2 + (*°' + CT 
oder 
Setzt man 
^7 [(* 0 ' + I r) r+ (/'+ 7 rl) v'+r'+e £') n = q, (3) 
so wird 
= (l + 2?) * = I - 3? +7^f? 2 
= I -qis (1 - \q +^q 2 ...)] • 
i “TT = 9/ 
(4) 
und 
y. 
§ 85. Die Integration der Störungsgleichungen.