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Die Ausgangsdaten der Bahnbestimmung. 
Dann ermittelt man die i. Differenzen der Mittel t m je zweier benach 
barter Zeiten und die der Größen Aa, Ab. Diese Differenzen seien mit 
ft > / 7 ia’ f\s bezeichnet. Daraus leitet man ab 
a = /№ = +• 6) 
j d 
tm t m 
Die so erhaltenen Werte A ix. 1 und A b 1 werden nun durch Differenzen 
geprüft. Laufen diese, so sind die Beobachtungen frei von gröberen 
Fehlern. Macht sich aber ein starker Sprung bemerkbar, so kann man 
sicher sein, daß eine der Beobachtungen grob fehlerhaft ist. Der Fehler 
läßt sich leicht feststellen. 
Die Prüfung sei durch ein Beispiel erläutert, in dem nur die Rech 
nung für eine Koordinate, die Rektaszension wiedergegeben ist. 
Beispiel. 931 Whittemora. 
Nr. 
1920 
März 
tl 
a 
fa 
tm 
f 1 
J t m 
A a 
'Aa 
4 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
20.37 
21.39 
22.39 
23.40 
37-4° 
45-32 
53-34 
55-47 
67.44 
96.38 
+ iik>2 
-j- 1.00 
-j- I.OI 
4-14.00 
+ 7-92 
+ 8.02 
+ 2.13 
+ 11.97 
+ 28.94 
xxh 19m 51S19 
19 7.88 
18 25.56 
17 43-33 
9 26.54 
6 11.48 
4 7-6i 
3 47-65 
3 35-79 
13 30.42 
- 43?3i 
— 42.32 
- 42.23 
- 496+9 
— i95-°6 
— 123.87 
— 19.96 
- 11.86 
+ 594-63 
20.88 
21.89 
22.89 
30.40 
41.36 
49-33 
54-4° 
6i-45 
81.91 
+ I.OI 
+ 1.00 
+ 7-51 
+ 10.96 
+ 7-97 
+ 5-07 
+ 7-05 
+ 20.46 
— 42.46 
— 42.32 
— 41.81 
-35-49 
- 24.63 
- 15-45 
- 9-37 
- 0.99 
+ 20.55 
+ 0.14 
+ 0.51 
+ 6.32 
+ 10.86 
+ 9-i8 
+ 6.08 
+ 8.38 
+ 2I-54 
+0.14 
+0-51 
+0.84 
+0.99 
+ 1.15 
+1.20 
+1.19 
+1.05 
Trotz der wenig günstigen Verteilung der Beobachtungen erkennt man 
doch leicht, daß diese Beobachtungen frei von gröberen Fehlern sind. 
Würde man die 7. Beobachtung um + 1*00 ändern, so ergäben sich statt 
der Werte der letzten Spalte die Werte: + 0.14, +0.51, +0.84, +0.99, 
-+1.17, +1.08, +1.26, +1.05. Die fehlerhafte Beobachtung ist un 
schwer zu ermitteln. 
§16. Abschwächung des Einflusses der kleinen Beobachtungsfehler 
durch geeignete Wahl der Beobachtungen. 
a) Wahl großer Zwischenzeiten. Um den schädlichen Einfluß dieser 
Beobachtungsfehler, die gegenwärtig im Mittel bei den kleinen Planeten 
etwa 2 bis 3" betragen, bei den Kometen meist noch größer sind, ab 
zuschwächen, wird man die Elemente aus einem großen heliozentrischen 
Bogen ableiten. Dieser ist wesentlich für die Beurteilung der Güte einer 
Bahnbestimmung. Um die Konvergenz (siehe Abschnitt 6) braucht 
man nicht sehr besorgt zu sein, da die längere Verfolgung überhaupt 
erst durch die Vorausberechnung, also auf Grund einer oder mehrerer 
provisorischer Bahnen, möglich wird. Diese liefern genügend genaue 
Hilfsmittel, um das Näherungs verfahren selbst bei großen Bögen stark