(l 4 ) COS 2 p(K COS 2 i 4- K' COS 2 i V ) + sin 2 p COS 2 9 (K sin 2 i 4- K' sin 2 i')=: C.
On a, d’ailleurs, od -h 2 i' = 2 A, et cette relation combinée avec la formule
(i3) donnera
tang2i =
K/ sin 2 A
2 cos^i — I H-
K -+- K' cos 2 A
K -t- K' cos 2 A
v/K 2 4- K /2 4- 2 KK' cos 2 A
.. Ksin2A
taDgst'= K , + Kcos3A!
2 Sim Z = i
K 4- K' cos 2 A
v/K 2 +K' 2 4- 2 KK'cos 2 A
et des valeurs analogues pour cosV et sinV. L’équation (14) deviendra donc
( cos 2 p (K h- K' 4- y/K 2 h- K' 2 4- 2KK' cos2 a)
(i5) ]
( 4- sin 2 p cos 2 ^ (K 4- K' — K 2 + 2 LK' cos2a) = 2C.
K 2 4- K' 2 4- 2 KK' cos 2 A = ( K 4- K' ) 2 Ti
' L (K 4-K')
si donc on pose
K
sin 2 A
= tan g 2 a,
l’équation (i5) donnera
. _ isj KK' . . ...
Sin 2 B = =4 Yrl sm A = sin A sin 2 y,
K 4“ K
in ,n _ C _ K cos 2 y 0 4- K' cos 2 y;
cos 2 p cos 2 B 4- sin 2 p cos 2 9sin 2 B = ^ =77 = ~^
r rr K 4- K' K 4- K'
cos 2 N,
en désignant par y 0 et y' 0 les valeurs initiales de y et y', et par N un nouvel
angle auxiliaire. Nous aurons ainsi cet ensemble de formules,
sin2B = sinA sin2a,