THÉORIE DES SATELLITES DE SATURNE.
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u fó
rme
e de
nou-
ìega-
Soient (fig. 3)
xA l’écliptique,
AC l’orbite de Saturne,
BC l’orbite de Japet,
xA = 0,, BAC = C> BC = 'J>.
Fig. 3.
Le triangle ABC donne
cosy — COSÌ COSÌ! + sinì sinì t COS(0 — di),
d’où Fon tire
siny —^ = SintCOSZ*! — COSi sini, COS(0 — 6i) = siny cos<L,
ai
siny = sini sin«! sin(0 — 01 ) = sin i siny sin^.
Les expressions précédentes de — et de ^ deviendront donc, si l’on utilise
les relations analogues pour t ^
. . dd 3
* mi dï=-l
K
siny cosy cos^ + siny' cosy' cost]/ ],
(28)
K'
/i(x—
siny cosy sin^ 1 -+- siny' cosy' sin 4*'
<]/ est l’arc intercepté sur l’orbite du satellite, entre l’écliptique et le plan de
l’anneau.
M. Struve a calculé par les formules précédentes les variations annuelles AO
et Ai, pour 1780,0 et i885,o, en remplaçant dans chaque easy, y', <J/ et ¿par
les valeurs correspondantes; ce double calcul a pour but d’éviter la considéra
tion des termes du second ordre. Il a trouvé ainsi
Pour 1785.
Pour i885.
K'
K'
A 0 = — 2', 647+ 446 AO = — 2', 632 + 1', 533 —
M = + o',o 83 —0', yr 5 — , Ai = + 0', 073 —o' 816 —
K