Full text: Théories des satellites de Jupiter et de Saturne. Pertubations des petites planètes (t. 4)

THÉORIE DES SATELLITES DE SATURNE. 
et il en sera de même de Cÿ. On pourra réduire sensiblement les formules (7) à 
mais il faut bien remarquer que cette réduction n’a réellement de sens que si <7 
est une fraction très petite. Il y a plus; le petit dénominateur, qui rend C'- sen 
sible, ne figure que dans la première partie de l’expression (8) de C' . On peut 
donc se borner à 
ce qui donne, en vertu de la seconde des relations (9), 
Or ces deux équations représentent, aux petits termes près en e';, e'\ ..., un 
mouvement elliptique képlérien, dans lequel l’excentricité serait e et la longi 
( 10 ) 
= a 1 [ T -b m E y cos j(l — ) ], 
= 1' m C} sin j ( l — l'); 
C' 
= — 2(1 + a) E'-, 
ou, à fort peu près, 
Si donc on pose 
m E'- =r e. 
1 > 
les formules (10) pourront s’écrire 
r'= a '[i -t- e\ COS j(l — /')], v'= 1' — 2e\ sin j(l— /'). 
On a 
77? 
e \=—[ b\ J) + ( 2 j + I ) bU) ]. 
(7 
Cela étant, posons 
03 ) 
G*' = i8o°H- (j 1) l'—Jl, 
et les formules (11) donneront 
04) 
r , = a'[i — e\cos(l'—rJ i )], v 1 — i + 2 e' sin (l 1 — sr)).
	        
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