CHAPITRE VIT.
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Les observations dont il s’agit s’étendent de 1876 à 1890, et se rapportent à
neuf oppositions; dans chaque opposition, il y a une vingtaine d’observations,
réparties sur environ deux mois.
L’auteur a adopté des éléments provisoires empruntés à M. Newcomb; il y a
neuf séries de ces éléments; dans chacune d’elles, les éléments sont supposés
constants; on a tenu compte seulement du mouvement uniforme du périsaturne,
variable d’ailleurs d’une série à l’autre, d’après la formule
P = P 0 — ¡j.t si sin IL
On a formé le tableau des différences O — G pour les deux coordonnées ^ si n/2
et scosp; on a ensuite cherché à faire disparaître ces différences en formantdes
équations de condition entre les corrections des éléments, et la résolution de
ces équations, par la méthode des moindres carrés, a donné neuf séries de va
leurs des éléments.
Les neuf valeurs de la longitude du périsaturne sont bien représentées par
la formule
P = 8 °, 46 — j 8 °, 44 2 1 -+- i 4 °, 4 ° s i 11 II — i°, 40 sin 2 n 4-1°, 11 si n 311 ,
où
Il — 263°, 54 -+- 18 0 , 942 t, 1
1 désignant un nombre d’années, à partir de 1884,0.
On a trouvé de même
e = o, io 56 + 0,0258 cosli -t~ 0,0008 COS2II,
et, pour la longitude moyenne de l’époque E,
E = 296°, 92 + 16°, 92006 t + 9 0 , o 5 sin
^48°, 07 4-
36 o° \
63 g ,5 /
On remarquera que la libration de E est, à fort peu près, la même que celle
de H. Struve, pour l’amplitude et la période. Enfin l’angle Y a été trouvé
égal à
Y — 18o°, 45 -1- 36 °, 20 sin
36 o°
63 g, 5
— i 4 °, 4 o sinll 1 °, 4 ° sin 2II — i°,i 1 sin 3 II.
Cette formule représente très bien les valeurs observées de Y.
Il ne resterait plus qu’à obtenir par un calcul théorique les expressions pré
cédentes. Nous remarquerons, en terminant, que les résidus auxquels arrive
M. Eichelberger, tout en étant petits, sont légèrement systématiques ; ils tiennent
peut-être à l’existence d’inégalités à courtes périodes qui doivent se rencontrer,
notamment dans a et e , comme le montre l’intégrale de Jacobi.
