THÉORIE DES SATELLITES DE SATURNE. 
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corps central dont la masse est m 0 ; y et y' sont des fonctions de a et a'. Posons 
{ h — e sin et, k — e cos et, 
) A' = e'sinEr', k' = e' coset'; 
il en résultera 
R = ^ (A 2 + k 2 ) + (k cosV 4- A sinV), 
2a a ' 
R' = ( A' 2 4- k' 2 ) -+- (A'cosV 4- A'sinV), 
2 a / a' 
en faisant, pour abréger, 
Y ==(/+!)/'_ î 7. 
Nous aurons, d’après les formules (17) (t. I, p. 171), en remplaçant par 
le facteur/ 1 omis dans R et R', 
dh 
na JR 
dk _ 
na JR 
dt 
m 0 dk ’ 
dt 
ni 0 dh 
dh' _ 
n'a' JR' 
dk' _ 
n'a' JR' 
dt 
m 0 dk' ’ 
Ht ~ ~ 
m 0 dh' 
ce qui devient, en tenant compte des expressions précédentes de R et de R', 
dh 
dt 
— 6 nk 4 anycosV, 
m * 
dk m' . 
-7-— — p «A - any sin V, 
Cl c 171 0 
dh' m 
77- — S 'n' k'-\ a'y'cosV, 
dt m 0 1 
d/d 
dt 
-y n <h'-— n’y' sin V, 
m • 
a = —, < r. 
a' 
Faisant abstraction des variations de <2, w et rc' dans les seconds membres, 
on intégrera ces équations différentielles en y substituant les expressions 
A = c sin (e + font) + A sinV, 
h' — c' sin ( £ , -f- n' t) 4- A'sinV, 
k — c cos(e 4- font) 4 -AcosV, 
k' = c' cos(e'4- A'cosV, 
où c, c' £ et e' désignent quatre constantes arbitraires. Le résultat de la substitu-