Si les constantes c et c' sont nulles, les formules précédentes se simplifient, et, 
en tenant compte des relations (<2), il vient 
xn — V ou m := V + 180°, 
Txs'=.Y ou m'=Y-i-i8o 0 . 
Dans le cas de deux orbites primitivement circulaires, si le mouvement du point de 
conjonction, supposé unique, est faible en comparaison des mouvements des deux 
satellites, les perturbations provenant de l’un des deux corps engendreront dans 
l’autre une excentricité, et la ligne des apsides de chaque orbite passera toujours 
par le point de conjonction. 
C’est ce que nous avions démontré antérieurement (voir page 116), mais sans 
avoir égard à l’aplatissement de la planète, qui modifie les expressions (c) de e 
et e' par l’introduction des termes en (3v et pV. 
On remarquera que (3v est le rapport des mouvements séculaires des périas- 
tres causés par l’aplatissement de la planète au mouvement du point de con 
jonction. Si donc ces deux mouvements sont presque égaux, l’expression ( c ) 
de e pourra devenir très grande, et si l’on a (3v > 1, on devra prendre 
m 0 ¡ 3 v — 1 ’ 
es = V + 180 0 , 
c’est-à-dire que la direction du grand axe du satellite troublé changera brus 
quement de 180 0 . 
Si les constantes c et c', sans être nulles, sont très petites, le système présen 
tera une libration de part et d’autre de l’état moyen considéré ci-dessus. 
M. Newcomb trouve ensuite que les deux paires de satellites de Saturne, aux 
quelles s’applique le mieux la théorie précédente, sont Mimas et Téthys d’une 
part, mais surtout Encelade et Dioné d’autre part; cela résulte de l’inspection