CHAPITRE IX. 
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J’applique l’équation (3) aux trois époques ci-dessus, et je prends la moyenne, 
ce qui donne 
( 8 ) 
CQS ^ = — o, 542 cota/ — o, 84 o cot 0 ' — o,o 34 sin 9 '. 
sin 9' 
J’applique maintenant les équations (5) à l’époque moyenne, en remplaçant 
^ et ^ par la moyenne des trois valeurs (7), 0 et cp par 0, et <p<, ce qui donne 
(9) 
d’où, en éliminant p, 
(a) 
\ o°, 173 = p sin(0'— 182°,3), 
( o°, i5o = p [— cot 9' -t-cot 122 0 ,83 cos( 0 ' — i 82 °, 3 o)] ; 
cota/ = 0,892 sin 9 ' h- 0,597 cos0'. 
En combinant cette relation avec l’équation (8), pour éliminer cot9', on 
trouve 
(b) 
cosC 
sin 9 
J = — 0,517 sin0'— (,l64 COS0'. 
Remplaçons dans les équations (4) et (5) «par leurs valeurs numériques, 
0 par 0 t et — par — 0,173°; nous aurons 
^ — 1 4)54 ; log« = 4,34974, 
(c) 
(3,2i34) 
2 -1 cos C sin 9' sin ( 9 ' — 182°, 3 )’ 
si l’on donne à 0' une valeur déterminée, les équations ( a ), ( b ) et (c) donne 
ront les valeurs correspondantes de cp', C et x — ~ x ( . 
L’équation (a) peut s’écrire 
( a') COt 9' =: COt l 37°,0 cos( 0 '— 2 36 °, 2 ). 
L’équation (b) montre ensuite que l’on a 
cosC>o, pour 1 13 °, 9 < 9 ' < 293°,9. 
Cela posé, nous allons chercher à resserrer autant que possible les limites 
entre lesquelles 0' peut être compris. 
On peut toujours supposer cosC>o,àla condition d’échanger au besoin 
les nœuds de l’équateur, car le sens du mouvement de rotation de la planète