102 
CHAPITRE X. 
d’où il a tiré des conséquences importantes. Soient X,, X 2 , X 3 , ce que donne 
la formule (i), en prenant une, deux, trois, ... valeurs de ¿r; on aura 
+ 13 
x — a 
b — a ’ 
(x — b) (x — c) (x — a) (x — c) (x — a) (x — b) 
; (a — b) (a — c) (b — a) (b — c) (c — a) (c — b)’ 
y . (¿c — ¿0 (¿p — c) ( x — d) (¿e— a ) — c) (x — d) 
{a — b) (a — c) (a — d) + (b — a) (b — c) (b — d) 
r (x — a)(x — b) (x — d) ( n (a? — a) (¿c — b) (x — c) 
+ (c — a) (c — b) (c — d) + (d — a) (d — b) (d — c) ’ 
On en conclut aisément 
X, = À f 
X,-X,= (x-a)('-A T - t - l! 
a — b b — a 
X 3 — X 2 = (x — a ) (x — b) 
C 
X v — \. s — (x — a) (x — b) (x — c) 
\a — b) {a — c) (b — a) (b — c) (c — a) {c — b) ’ 
\ H 
(a — b) (a — c ) (a — d) ^ {b — a) (b — c) (6 — d) 
C I) 
(c — a) (c — b) (c — d) (d — a) (d — b) (d — c) J ’ 
d 
d’où, en ajoutant, 
i X =: A -h (x — «)[«>&] + (# — a) (x — ¿>) [«, b, c] 
(2) 
où l’on a posé 
H- (x — a ) (x — b) (x — c) [a, b, c, d] +. . . , 
(3) 
[a. 4] = A 
13 
[a, b, c ] 
[a, c, =: 
B 
C 
a — b b — a 
A 
(a — b) {a — c) (b — a) {b — c) ' (c — a) (c — b) 
A _B 
(a — b) (a — c) (a — d) + (b — a) (b — c) (b — d) 
C I) 
■+■ -, 
(c — a) (c — b) (c — d) . (d — a) (d — b) (d — c)