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CHAPITRE X. 
D’après la formule de Lagrange, on est conduit à poser 
t — b . t — c 
SI II Slll 
2 2 
Slll 
(14) 
a — b . a — c 
sin Slll -—— • 
2 2 
. I Cl . t — c 
Sin Slll 
2 2 
sin — 
b — a . b — c b — 
sin soi sin 
H“ 
On vérifie immédiatement que 1 expression (i4) prend bien les valeurs A, 
B, . .. pour ¿ = a, b, reste à voir qu’elle est de la forme (i3). Or, le 
produit 
. t — b . t — c 
Slll Slll 
Slll 
se compose de n groupes de facteurs tels que 
on voit que le produit de n quantités telles que 
<^> 4- U'> cos^ 4- 3 sin t 
sera bien de la forme voulue. Il resterait à former les expressions des coeffi 
cients a 0 , a,, ..p t , ... ; mais nous nous bornerons à les obtenir dans un cas 
particulier, celui du reste qui se présente dans la pratique. 
Supposons que les 2 /¿+ r quantités a, b, I forment une progression 
arithmétique de raison 
2 n -+- 
, 2 7T 
b — a , 
2 n H- 1 
27T 
2 /1 
— Cl - 1-2 U 
2 71 
2 II + 
Nous commencerons par calculer le produit de 2/1 + 1 facteurs 
(i5) 
Z — sin sin 
Slll 
où nous ferons