FORMULES ET MÉTHODES DINT E R PO LAT ION. 
i G t 
Donnons à t les ‘in valeurs 
o, h, 2 h, . . . , ( 2/1 — ])/?, 
comprises dans la formule 
, / t 27r 
t — rh, ou h ——: 
2 /1 
les valeurs correspondantes de la fonction T seront représentées parT 0 , T,, 
To«.,, et désignées d’une manière générale par T r . 
Soity un nombre entier positif; la formule (17) donnera 
T cos jt — - ^ [a/ cos(î 4-y) t 4- x t cos(/ — y ) t 4- ¡ 3 ; sin (i 4-y ) t 4 - ¡ 3 ,- sin (i — j)t], 
i 
T sinyi — ^ ^ [a t - sin (î 4- y ) t — Xi sin (i —y) t — (3,- cos( 4- y )t 4- ¡3/ cos(î — y )£]• 
Donnons à / les 2/1 valeurs indiquées ci-dessus, et faisons les sommes des va 
leurs de T cos jt et de T sin jt ; il y aura des simplifications importantes tenant au 
choix des valeurs de t, en vertu de ce théorème bien connu : 
Si, dans les expressions 
^ COSÀ£ = P, 
on attribue à t les valeurs 
o, 
271 4 t: 
m m 
2 
sin \ t — Q, 
( m — 1 ) 2 7T 
* * * 5 y 
m 
on aura Q = o, quelle que soit la quantité réelle X; il en sera de même de P, 
excepté le cas où X sera un multiple km de m ; auquel cas on aura P = m. 
On trouvera donc tout d’abord 
^ T /- cos jr/i = i ^ «î 
r i 
2 T '- sil V >A — î 2 i 3 ' 
ri (¿4-/) 271/' 
> COS — 
COS 
( * 4-y ) 2 7T/’ 
( *—,/) 2 7T /' 
2 /i 
COS 
(i— / ) 2 7T / 
1 
Les deux ^ qui figurent dans les seconds membres n’auront des valeurs 
différentes de o que si l’on attribue à i ±y des valeurs de la forme ‘ikn, où k 
désigne un nombre entier, et si l’on suppose