FORMULES ET METHODES D INTERPOLATION. 
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ie 
lle 
:in données, 
To, T ( , ..., T 2 „_, , 
et l’on ne peut déterminer que les in inconnues 
a 0 , a t , a 2 , a„_i, a„, 
( 3 „ P2, • • • 1 fin — l' 
On peut faire diverses combinaisons de nature à simplifier les calculs : ainsi, 
la première des formules (18) peut s’écrire 
n <Xj — ^ T,, cos jrh -+- ^ T,, cos jrh, 
ou bien, en changeant, dans le second r en n 4- et remarquant que 
n jh = - j, 
n a j — V T,, cos jrh 4- (— i y ^ T n+r cos/rh, 
noLj =2 [T,. 4- (— 0 'T„+,.] cos jrh. 
Changeons, dans cette formule,y en n — y, et supposons «pair (ou la circon 
férence divisée en 4 n' — in parties égales); / et n —y seront de même parité, 
et nous trouverons 
n<x n -j = 2 [ T <- + (— 0' T *+;-](— O r cosy>A, 
et, par suite, 
(2?.) n(a.j ± a n -j)= ^ [T,. 4- (— 1 ) J T„ + ,.] [1 ± (— Q'M cos /rh. 
On trouve de même 
(23) /i(Py±p*_y) = 2 [T'-4-(- 0 / T Jt+r ][i ±(—i) r -‘] sinyV/t. 
,■=0 
Il convient de distinguer deux cas, selon que y est pair ou impair, et il sera