FORMULES ET MÉTHODES d’iNTERPOLATION. 
l6c) 
Les coefficients numériques des divers sinus et cosinus sont censés avoir les 
valeurs qui conviennent à i85o; quant aux termes en t, i 2 et t % qui doivent 
compléter chacun d’eux, Le Verrier les a empruntés à ses recherches théo 
riques antérieures. 
Il nous semble que si l’on voulait être entièrement rigoureux, il faudrait 
cU' d 2 p' 
déterminer les valeurs numériques des dérivées — > , •••, non seulement 
pour les 5i2 positions considérées, mais encore pour chacune des cinq époques 
i85o, 235 o, 2800, 335o, 385o. On aurait ainsi les développements périodiques 
de' d 2 
de ' “ avec ^ valeurs différentes pour chaque coefficient d’un sinus et 
d’un cosinus, ce qui permettrait de développer ce coefficient suivant les puis 
sances de t. On aurait ensuite à effectuer les intégrations par les formules 
J'f(t) sin cr.tdt — — cos oct 
sin at 
V(Q f"{t) | r r (t) 
oc oc 3 a 3 
/(0 f"(t) | no 
//< 
t) cos oct dt = sin ai 
uosa£ 
oc- en* 
f(t) _ fit) rw 
oc oc 3 oc 3 
/'(o _ no ri 0 . 
a 2 oc’* oc e 
Les termes principaux sont 
/(O 
cosai, et 
fit) 
sina£; 
les termes de correction pourront être très sensibles lorsque a sera petit, c’est- 
à-dire quand il s’agira d’une inégalité à longue période. 
Le Verrier a trouvé, en général, un accord très satisfaisant entre les valeurs 
théoriques des inégalités et celles qu’il en a déduites par l’interpolation. Cepen 
dant, il y a des différences sensibles pour la grande inégalité; en outre, l’inter- 
d~ o r • 
polation a donné dans ^ un petit terme constant, qui soulève la question de 
la variation séculaire des moyens mouvements, quand on pousse l’approxima 
tion jusqu’aux troisièmes puissances des masses perturbatrices. Le Verrier a 
généralement adopté, dans la construction des Tables de Saturne, les nombres 
fournis par l’interpolation, sauf pour la grande inégalité, dont il a pris les coef 
ficients déterminés par la théorie analytique. 
Il convient d’observer que, dans l’application des développements (26) au 
calcul de§£, Sp, Se', Sp', ...,on a omis les inégalités périodiques provenant 
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