iyo CHAPITRE X. — FORMULES ET MÉTHODES n’iNTERPOLATION.
d’Uranus et de Neptune. Il peut se faire que, la convergence laissant un peu à
désirer, les termes a 2 „_ y -, (3 2 »-/» ••• dans les formules (18) ne soient pas entiè
rement négligeables.
On sait que la théorie de Le Verrier ne représente pas, avec toute l’exactitude
possible, les observations de Saturne; il y a dans la longitude des écarts de 5"
à 6" en plus ou en moins. Il semble cependant que l’interpolation appliquée à
une théorie presque parfaite devrait tout faire marcher; aussi pensons-nous que
c’est en revoyant et complétant le travail de l’interpolation qu’on arrivera à
résoudre la difficulté, et c’est pour cela que nous nous sommes permis de faire
déjà quelques remarques.
Depuis que ces lignes ont été écrites, M. Gaillot, qui fut longtemps le collaborateur
dévoué de Le Verrier, a publié (dans les Comptes rendus de VAcadémie des Sciences,
t. CXX, p. 26) une Note importante résumant ses recherches et ses calculs faits depuis
plus de dix ans, en vue d’améliorer la représentation des observations par les Tables.
M. Gaillot a d’abord répété tous les calculs de Le Verrier pour les époques 235 o et 2860,
ce qui comble le desideratum formulé à la page précédente. Il a remarqué ensuite que,
dans les formules telles que
dm' __ n’a's/i — e /a âR
dt e' Vl de' ’
il faut donner à n' sa valeur variable fournie par le calcul analytique; or, c’est ce que
n’avait pas fait Le Verrier. D’autres petites fautes ont été relevées dans le détail des
d 2 q!
calculs. Le résultat final est. très satisfaisant; ainsi, la valeur numérique de —— est
dt 2
extrêmement petite, on peut dire nulle. Les coefficients de la grande inégalité reçoivent
des corrections très sensibles; M. Gaillot adopte définitivement les valeurs ainsi corri
gées. Finalement, toutes les observations de Saturne, de 1750 à 1890, sont représentées
avec une précision satisfaisante, la plus grande erreur ne dépassant pas 3 ". M. Gaillot,
pour donner plus de portée à ses conclusions, reprend en ce moment ses calculs d’in
terpolation, en donnant à la longitude moyenne elliptique de Saturne 32 valeurs, au
lieu de 16.
