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CHAPITRE I.
2 0 Par le renflement équatorial de la planète, qui fait que son attraction ne se
compose pas seulement du terme en
3° Par les attractions des trois autres satellites.
Avant d’aborder la théorie, il est bon de donner quelques indications géné
rales sur les mouvements des satellites. Iis se meuvent à peu près dans le plan
de l’équateur de Jupiter. Les excentricités sont insensibles pour les satellites I
et ii (i es plus voisins de la planète), de o,ooi et de 0,007 P our IH et IV. Les
moyens mouvements diurnes sidéraux ont pour valeurs
11 — 2o3°,488 955 28, n' — ioi °,374 723 96,
n" — 5o°, 317 608 33, n'"— 2i°, 571 071 33.
On en conclut
n — 2 11' — o°, 739 507 36,
n' — 2 n!' — o°, 739 507 3o.
On voit donc que le moyen mouvement du premier satellite est à fort peu
près le double de celui du second, lequel est de même sensiblement le double
de celui du troisième. Mais ce qui frappe le plus, c’est l’égalité presque absolue
des différences n — 111' et 11! — in", de sorte que la relation
n — 3 n’ H- 2 n" — O
est vérifiée presque rigoureusement. Ce sont ces relations de commensurabilité
qui font tout l’intérêt et toute la difficulté du problème; bien que les masses des
satellites soient très faibles vis-à-vis de celle de Jupiter, les perturbations sont
néanmoins considérables. Voici les rapports des masses à celle de Jupiter :
771 = 0,000017; 777'= 0,000 023 ; ni" — 0,000 088 ; m"'— 0,000
Les coefficients des plus grandes inégalités périodiques des longitudes jovi-
centriques des satellites atteignent cependant 26', 62', 8' et 5o'.
Voici enfin les distances moyennes des satellites à la planète, exprimées en
rayons de son équateur :
5 ,03; 9,44; i 5 ,o 6 ; 26,49-
Le quatrième satellite a une théorie à part, analogue à celle de la Lune, pré
sentant en miniature toutes les inégalités de notre satellite; les trois premiers
forment un groupe dans lequel ils sont étroitement unis par les relations de
commensurabilité approchée.
Ces satellites présentent aux observateurs les phénomènes les plus variés. A
