FORMULES DE QUADRATURE. l8l 
raissent toutes, sauf deux, et l’on obtient 
/ 2 («) 4 -/ 2 («-l-co)-+ . . . + / 2 (« + « co) =f l + îu + —/> ^ ; 
de même 
f*( a ) H- /* (a + co) H-. . .4 - f*{a 4- ¿co) —f i 4- ¿co 4- —^ —y * 3 ^ ; 
de même aussi, pour la colonne des /calculée en partant de la quantité arbi 
traire \f(a — “Y 
f (a) f (a -^¿co) = l f (^a ¿'co -t- —^ ^ • 
En portant les valeurs de ces trois sommes dans l’équation (21), on obtient 
(22) < 
-) + 4 /* (a 4- « o> -H Æ /3 ( a + ifù + “U 
2/ 24 ^ \ 2/ Sybo* 7 \ 2/ 
Cette formule se simplifie si l’on détermine la quantité K f(a — par la con 
dition 
( 6 ) 1 1 ✓!// w \ , J 7 
et devient 
(B) 
/( x ) dx — co 
*/(^a + ¿co -H -) -h pr /' (¿¿ -f- ¿'co 4- ^ 
Remarque. — Si l’on pose 
i 
la formule (20) donne 
= \/— I sin <33 = \ \J — I, 
sin 9 
= ■ — 2 2 B 2 sin 2 cp -t- 2 4 !^ sin 4 cp —. . . , 
——V ~ I — 2 2 B 2 £ 2 -+- 2 4 B, £ 4 — . . . . 
arcsni' 2S 4< > 
76. Il est souvent commode de pouvoir calculer les intégrales 
r a + iu> • 
\'= f(x)dx, Y' = 
d M J n 
fl+iliH 
f(x) dx. 
MS 
h Mí