i82 
On aura d’abord 
CHAPITRE xi. 
X 7 =X+f f{æ)dx = TL + to C /(fl + Ba)rfn, 
Y 7 = Y — /(¿r) dx — Y — /(a 4- «co) rfn. 
J (û d ! 
Or la formule (12) du Chapitre X donne, quand on la développe suivant les 
puissances de n , 
» 
/(« + nu) =f(a) 
(«) 
[/U« 
)-g/ 3 («) + 
¿" 3 [/‘(a) 
•] + ^^ 4 [/ 4 («) 
d’où, en multipliant par ¿/n, intégrant entre les limites — ^ et o, et réduisant 
( 2 4 ) y /(« + nto)dn = ^f(a) — g/ 1 (a) + ^/ 2 (a) H- — 77^;/ 4 («) + - • *• 
~2 
X 7 
11 en résulte que — se composera de la première ligne de la formule (16), la 
seconde étant remplacée par 
C = -y (a)+ l -f{a)-~f{a) + ^f\a) + 
J 7 
5 '■60 
/ 3 («)~ 
17 
I I 02(3 
/ 4 («) 
De même, Y' se composera de la première ligne de la formule (22), la seconde 
étant remplacée par 
■/(»-* 
sfe-c«“)- + ^ (»■- 3?) + - 
Or, les formules (17) donnent 
» 
-■/(«) + ;/(«)=-'/(«-£); 
en vertu de cette relation et des analogues, l’expression de C devient 
G = -'/(»-i) - f/' (° ~ l) + W*/’ ( a ~ ï)