THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. 
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cRo j ) j ¿Ro, 2 > cR- 0,3 correspondent aux satellites II, III et IV; ¿R au Soleil, etJi, à. 
chacune de leurs révolutions, les trois premiers s’éclipsenten disparaissant dans 
le cône d’ombre de Jupiter, ou bien ils sont cachés par le disque même de la 
planète. D’autres fois, ils passent sur ce disque qui peut aussi être traversé par 
leurs ombres. C’est l’observation de ces éclipses qui a conduit Rœmer à la pre 
mière détermination de la vitesse de la lumière; c’est elle encore qui a permis 
aux géographes de faire les premières mesures un peu exactes des longitudes 
terrestres, et, en particulier, de poser sous Louis XIV les bases de la première 
Carte officielle de la France. On comprend donc l’intérêt qui s’attache à une 
théorie précise des satellites de Jupiter. 
Nous allons exposer la théorie en prenant pour base la méthode de la varia 
tion des constantes arbitraires, comme l’a fait M. Souillart (Memoirs of the Royal 
Astronomical Society, t. XLV), en lui apportant quelques modifications. Au fond, 
cette méthode est adoptée par Laplace, à partir du troisième Chapitre du Tome IV 
de la Mécanique céleste; nous croyons préférable de l’employer dès le début. 
2. Equations différentielles des mouvements des satellites. — Soient 
les masses et les coordonnées rectangulaires des quatre satellites et du Soleil; 
ces coordonnées sont rapportées à des axes rectangulaires qui se coupent au 
centre de gravité de Jupiter, le plan des xy étant celui de l’orbite de Jupiter à 
une époque donnée, i85o,o par exemple. Désignons, en outre, par m n la masse 
de Jupiter, et par/la constante de l’attraction universelle. Les équations diffé 
rentielles du mouvement du premier satellite seront 
où R représente la fonction perturbatrice; elle est la somme de plusieurs autres, 
m K , x,, y,, z,, r, 
(O 
R ¿R 0 ,l + ¿ft-0,2 “H ^0,3