CHAPITRE XI. 
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est utile aussi pour les astéroïdes, car il y eu a très peu pour lesquels les déve 
loppements analytiques aient été effectués. 
Dans ces calculs numériques, qui ne sont pas le but principal de cet Ouvrage, 
on peut suivre plusieurs méthodes; nous n’en donnerons qu’une, celle de la 
variation des constantes arbitraires. Nous partirons des formules (A) (t. T, 
p. 433), qui expriment les dérivées des éléments elliptiques au moyen des 
composantes de la force perturbatrice, rapportées au prolongement du rayon 
vecteur, à la perpendiculaire au rayon vecteur dans le plan de l’orbite et à la 
normale au plan de l’orbite. 
Nous modifierons un peu les formules (A), en désignant par M l’anomalie 
moyenne, par l’angle dont le sinus = e, et par £©, §0, ..., oM les perturba 
tions des éléments; au lieu de nous donnerons enfin, pour former 
nous retrancherons de la dérivée de la perturbation de la longitude 
Les composantes de la force perturbatrice seront représentées simplement 
par S, T et W. Nous trouverons ainsi 
Soit 00 la raison delà progression arithmétique que nous adopterons pour les 
arguments t, en employant la méthode des quadratures. Si nous remarquons 
que la masse d’une comète ou d’un astéroïde doit être considérée comme nulle 
devant celle du Soleil, nous aurons 
moyenne. 
d §0 /-sinu W 
s * n ? na 2 \J t — e- 
d à® 
—ï—— = /• cosu 
dt 
W 
na? \J 1 — e 
5 
d ôtu 
dt 
cp W 
- r sinu tang 
2 na 2 \/1 — e~ 
( 3 o)