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On a ensuite 
CHAPITRE XII. 
¿/Si 2 — /y/l + lP ' 
du (i+« ! ) 2 3 
cette dérivée s’annule pour 
et le maximum maximorum est 
il répond donc à« = i et a' = 45°. Il en résulterait 
2 
Gomme le rayon vecteur du point M, diffère peu de r', on voit que l’excentri 
cité de l’ellipse doit être presque égale à i. Ce cas, qui ne s’est pas présenté 
jusqu’ici, serait donc celui d’une comète ayant une distance périhélie extrême 
ment petite, en même temps qu’un grand axe fini, et même peu considérable. 
Quoi qu’il en soit, on voit que la fonction S peut arriver à avoir des valeurs 
un peu supérieures à ^ 2 — 1 , entre o,4i4 et o,5; il en résulterait donc des va 
leurs de ut, notablement <3,i4* Dans le Tableau de la page 2o5, la comète 
d’Eneke est la seule qui resterait en dehors. 
Cherchons maintenant la valeur de e,. La formule (11) donne ici 
Fig. 8 . 
± + 2y/a,(i — e») _ _i_ 2 \JPo _ 2 \Jp 0 ' 
a i ~ «o r'y/p- 
Or, sur la parabole initiale, on a, par une propriété bien connue, 
2sin 2 SM 0 C 2cos 2 (a'-h £0)’ 
Po po 
Po 
on peut écrire