21 6 CHAPITRE XII. PERTURBATIONS DU MOUVEMENT DES COMÈTES. 
est assez éloigné de J, la tangente à l’hyperbole en ce point peut être confondue 
avec l’asymptote. On peut donc dire que W 0 et A désignent l’angle de l’axe trans 
verse avec l’une des asymptotes, et la perpendiculaire abaissée de la planète sur 
l’asymptote. Sous cette forme, la formule (4o) est identique à celle qui fait la 
base du Mémoire de M. Newton. 
Ce Mémoire contient beaucoup de résultats curieux, entre autres le suivant, 
que nous nous bornerons à mentionner : 
« Si, dans un certain intervalle de temps, un milliard de comètes arrivent, 
sur des orbites paraboliques, à être plus rapprochées du Soleil que Jupiter, 
126 d’entre elles seront transformées en des ellipses pour lesquelles la durée T 
de révolution sera moindre que^T', la demi-d urée de révolution de Jupiter; 
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pour 839, on aura T<T; pour 1701, T<-T', et enfin, pour 2670, on aura 
T< 2T'. )) 
On voit que la probabilité est bien faible pour qu’une orbite parabolique soit 
changée en un coup par Jupiter dans l’une des orbites elliptiques des comètes 
considérées. 
Au surplus, ce qui s’est passé, d’après des calculs rigoureux, pour les comètes 
de Lexell, de Brorsen et de Wolf, montre que c’est une orbite déjà elliptique 
qui a été transformée en une autre moins allongée; l’action finale de Jupiter sur 
une comète parabolique peut résulter de plusieurs approches.