INFLUENCE I)’UN MILIEU RÉSISTANT. 
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CHAPITRE XIII. 
INFLUENCE D’UN MILIEU RÉSISTANT SUR LES MOUVEMENTS 
DES PLANÈTES ET DES COMÈTES. 
92. Imaginons un fluide répandu autour du Soleil, et qui oppose une certaine 
résistance aux mouvements des planètes et des comètes. II en résultera donc 
une force dirigée suivant la tangente de l’orbite, mais en sens contraire du 
mouvement. Cette résistance sera supposée proportionnelle à la surface S de 
la section faite dans la planète par un plan perpendiculaire à la vitesse, pro 
portionnelle aussi à la densité p du milieu, et à une certaine fonction de la 
vitesse V. Quand on la rapportera à l’unité de masse, on devra mettre en divi 
seur la masse m du corps considéré. On pourra donc écrire, en désignant par x 
une constante 
La résistance totale sera mR. Admettons que la densité ne dépende que de 
la distance au Soleil; nous aurons 
Il s’agit de trouver l’influence de cette force sur le mouvement du corps. Pour 
y arriver, nous aurons recours à la méthode de la variation des constantes arbi 
traires, et nous emploierons les formules (A) de la page 433 de notre Tome J, 
dans lesquelles nous devrons supposer W = o, car la force perturbatrice R est 
toujours dirigée dans le plan de l’orbite; il en résultera d’abord 
ainsi, le noeud et l’inclinaison restent constants, ce qui était à prévoir. 
On devra remplacer ensuite fm! S et fm'T par S, et T,, en désignant par S, et I, 
T. — TV. 28 
R = 
X 
SpF(V). 
m 
(O 
R = ÀF(V)ÿ(/-), p = ^(r), /* = x 
m