CHAPITRE XIII.
2l8
les projections de R sur le rayon vecteur et sur la perpendiculaire au rayon vec
teur, ce qui donnera, en mettant pour/(i -b m ) sa valeur n~a\
da
2
dt
n\J 1 — e 2
de
\Ji — e-
dt
na
dus
\J \ — e 1
C . ——
dt
na
[S t e sinw + T](i + e cosw)],
COS w -b e
t cosic
S, cos ce + Ti ( 1 -b
1 + ecosee
- j sin w
1 -b ecos wj
ds. 2r e 2 du j
dt na 1 1 + y/ [ — e~
On trouve aisément
S,
R
e sin ce
\J 1 + e 2 + 2 e cos w
Ti=-R
r -b ecoscc
y/i +
2 e co s ce
de sorte qu’il vient
(2)
da
2 R
i/r -b <? 2 —b 2 e cos w ,
dt
n\j 1 —
e 2
de
2 R^1 —
e 2 cos ce-b e
dt
na
\J 1 -b e 1 -+- 2 e cos w
dP _
2 R
(1 —
dt
n
sJ 1 —b e 1 —b 2 e cos w
dus
2 R \J 1 -
— e 1 sin w
dt
na
\j i -b e 1 -b 2 e co s ce
P désigne le paramètre = a(i — e 2 ); nous ne nous occuperons plus des pertur
bations de £, parce qu’elles sont moins, importantes, et d’ailleurs faciles à cal
culer.
On doit remplacer, dans les formules (2), R par sa valeur (1),
(3)
! R = AF(V)<Kr), r= T
\
/ V = J~i -b c 2 -b 2 e co s ce ,
1 v/p
e cos ce
et, dans les seconds membres, on considérera les éléments du mouvement ellip
tique comme des constantes.
On voit que ^ est constamment négatif et reprend les mêmes valeurs quand
on repasse par la même anomalie vraie w, dans les révolutions successives.