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INFLUENCE I)’uN MILIEU RÉSISTANT. 
o t a et S t e représentant les inégalités périodiques que nous laisserons de côté; 
oa et oe sont les inégalités séculaires, dans lesquelles nous pourrons remplacer 
w par nt , ce qui nous donnera 
| ôa 2 A' 
l ~ — J e 2 e ~ ) + Ai^] nt > 
La première des formules (9) montre que A 0 est essentiellement positif; la 
seconde donne, à l’aide d’une intégration par parties, 
2 e üz. 3 
Ai= — / ( 1 + e 2 + 2 ecos«9 2 (1 + e cosw)v~ 3 [(p — i)(i + ecost-v) 
71 ^0 
-h (g — 2 ) ( 1 h- e 2 4 - 2 e cosw)] sin 2 «’6Ô*\ 
Cette expression est essentiellement positive si l’on a simultanément 
p=h <7 = 2 ; 
donc alors, d’après (10), Se est essentiellement négatif; l’excentricité diminue 
sans cesse. 
94. Cas des orbites peu excentriques. — Développons les expressions (9) 
de A 0 et A, en négligeant e" 1 ; nous aurons 
p-i 
(1 + e 2 + 2 e cosw) 2 = 1 (p — i)ecosw; 
(1 + e cosî-p )' 7-2 — 1 + (< 7 — 2 )ecosw>. 
Nous en tirerons aisément 
A 0 = 1, 
A, = (p -+- g — 3)e, 
2 h' nt, 3e — — h'nt{p-\-g — i)e. 
On n’a pas reconnu, dans le mouvement de la Terre, ni dans les mouvements 
des planètes, la moindre accélération séculaire; mais il n’en est pas de même 
pour les comètes, ou du moins pour l’une d’entre elles, la comète d’Encke. 
95. Cas des comètes. — On ne peut plus employer dans ce cas les déve 
loppements suivant les puissances de l’excentricité. On est réduit à faire des 
hypothèses sur les exposants p et q, et à calculer les valeurs correspondantes 
des quantités A 0 et A f par les formules (9).